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【题目】实验中学要为学校科技活动小组提供实验器材，计划购买A型、B型两种型号的放大镜．若购买100个A型放大镜和150个B型放大镜需用1500元；若购买120个A型放大镜和160个B型放大镜需用1720元．
(1)求每个A型放大镜和每个B型放大镜各多少元；
(2)学校决定购买A型放大镜和B型放大镜共75个，总费用不超过570元，那么最多可以购买多少个A型放大镜？
参考答案：
【答案】（1）每个A型放大镜和每个B型放大镜分别为9元，4元；（2）最多可以购买54个A型放大镜.
【解析】
（1）根据题意设每个A型放大镜和每个B型放大镜分别为x元，y元，列出方程组即可解决问题；
（2）由题意设购买A型放大镜a个，列出不等式并进行分析求解即可解决问题．
解：（1）设每个A型放大镜和每个B型放大镜分别为x元，y元，可得：
，
解得：
.
答：每个A型放大镜和每个B型放大镜分别为9元，4元.
（2）设购买A型放大镜a个，根据题意可得：
，
解得：
.
答：最多可以购买54个A型放大镜.
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查看答案和解析>>【题目】如图，二次函数
的图像与 
轴交于点 
、 
，与 
轴交于点 
.
（1）求二次函数的表达式；
（2）设上述抛物线的对称轴
与 轴交于点 
，过点 
作 
⊥ 于 
， 
为线段 
上一点，
为 轴负半轴上一点，以 、 
、 为顶点的三角形与 
相似；
满足条件的 点有且只有一个时，求 
的取值范围；
②若满足条件的 点有且只有两个，直接写出 的值. -
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查看答案和解析>>【题目】在平面直角坐标系中，OA＝4，OC＝8，四边形ABCO是平行四边形．
（1）求点B的坐标及四边形ABCO的面积；
（2）若点P从点C以2单位长度/秒的速度沿CO方向移动，同时点Q从点O以1单位长度/秒的速度沿OA方向移动，设移动的时间为t秒，△AQB与△BPC的面积分别记为
，
，四边形QBPO的面积是否发生变化，若不变，求出并证明你的结论，若变化，求出变化的范围．（3）在（2）的条件下，是否存在某个时同，使
，若存在，求出t的值，若不存在，试说明理由；
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查看答案和解析>>【题目】如图，在□ABCD中，点E是边CD的中点，连接BE并延长，交AD延长线于点F，连接BD、CF.
（1）求证：△CEB≌△DEF；
（2）若AB=BF，试判断四边形BCFD的形状，并证明．
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查看答案和解析>>【题目】如图，四边形ABCD是正方形，点E，F分别在BC，AB上，点M在BA的延长线上，且CE=BF=AM，过点M，E分别作NM⊥DM，NE⊥DE交于N，连接NF．
（1）求证：DE⊥DM；
（2）猜想并写出四边形CENF是怎样的特殊四边形，并证明你的猜想．
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查看答案和解析>>【题目】如图，边长为1的正方形ABCD被两条与边平行的线段EF，GH分割成四个小长方形，EF与GH交于点P，设BF长为a，BG长为b，△GBF的周长为m，
(1)①用含a，b，m的式子表示GF的长为 ；
②用含a，b的式子表示长方形EPHD的面积为 ；
(2)已知直角三角形两直角边的平方和等于斜边的平方，
例如在图1，△ABC中，∠ABC=900，则
，请用上述知识解决下列问题：
①写出a，b，m满足的等式 ；
②若m=1，求长方形EPHD的面积；
③当m满足什么条件时，长方形EPHD的面积是一个常数？
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查看答案和解析>>【题目】重庆八中的老师工作很忙，但初一年级很多数学老师仍然坚持锻炼身体，比如张老师就经常坚持饭后走一走．某天晚饭后他从学校慢步到附近的中央公园，在公园里休息了一会后，因学校有事，快步赶回学校．下面能反映当天张老师离学校的距离y与时间x的关系的大致图象是（ ）
A.
B.
C.
D.
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