Question

【题目】看图填空：已知如图，AD⊥BC于D，EG⊥BC与G，∠E=∠1，求证：AD平分∠BAC．
证明：∵AD⊥BC于D，EG⊥BC于G（）
∴∠ADC=90°，∠EGC=90°（）
∴∠ADC=∠EGC
∴AD∥EG（）
∴∠1=∠2（）
∠E=∠3（）
又∵∠E=∠1（）
∴∠2=∠3
∴AD平分∠BAC（）．

Answer 1

【答案】已知；垂直的定义；同位角相等，两直线平行；两直线平行，内错角相等；两直线平行，同位角相等；已知；角平分线的定义
【解析】证明：∵AD⊥BC于D，EG⊥BC于G（已知） ∴∠ADC=90°，∠EGC=90°（垂直的定义）
∴∠ADC=∠EGC
∴AD∥EG（同位角相等，两直线平行）
∴∠1=∠2（两直线平行，内错角相等）
∠E=∠3（两直线平行，同位角相等）
又∵∠E=∠1（已知）
∴∠2=∠3
∴AD平分∠BAC（角平分线的定义）．
所以答案是：已知；垂直的定义；同位角相等，两直线平行；两直线平行，内错角相等；两直线平行，同位角相等；已知；角平分线的定义．
【考点精析】关于本题考查的平行线的判定与性质，需要了解由角的相等或互补（数量关系）的条件，得到两条直线平行（位置关系）这是平行线的判定；由平行线（位置关系）得到有关角相等或互补（数量关系）的结论是平行线的性质才能得出正确答案．