【题目】如图,在平面直角坐标系中,已知△ABC的三个顶点坐标分别是A(2,﹣1),B(1,﹣2),C(3,﹣3).
(1)将△ABC向上平移4个单位长度得到△A1B1C1,请画出△A1B1C1.
(2)请画出与△ABC关于y轴对称的△A2B2C2.
(3)请写出A1、A2的坐标.
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参考答案:
【答案】(1)见详解;(2)见详解;(3)A1(2,3),A2(-2,-1)
【解析】
(1)直接利用平移的性质得出对应点位置进而得出答案;
(2)直接利用轴对称的性质得出对应点位置进而得出答案;
(3)利用所画图象得出对应点坐标.
解:(1)如图所示△A1B1C1,即为所求;
(2)如图所示△A2B2C2,即为所求;![]()
(3)根据图象可知A1(2,3),A2(-2,-1).
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查看答案和解析>>【题目】如图,△ABC中,∠C=90°,⊙O是△ABC的内切圆,D、E、F是切点.
(1)求证:四边形ODCE是正方形;
(2)如果AC=6,BC=8,求内切圆⊙O的半径.

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查看答案和解析>>【题目】阅读与理解:
折纸,常常能为证明一个命题提供思路和方法.例如,在△ABC中,AB>AC(如图),怎样证明∠C>∠B呢?


把AC沿∠A的角平分线AD翻折,因为AB>AC,所以点C落在AB上的点
处,即
,据以上操作,易证明
≌
,所以
,又因为
>∠B,所以∠C>∠B.感悟与应用:
(1)如图(a),在△ABC中,∠ACB=90°,∠B=30°,CD平分∠ACB,试判断AC和AD、BC之间的数量关系,并说明理由;
(2)如图(b),在四边形ABCD中,AC平分∠BAD,AC=16,AD=8,DC=BC=12,
① 求证:∠B+∠D=180°;
② 求AB的长.


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查看答案和解析>>【题目】烟台享有“苹果之乡”的美誉.甲、乙两超市分别用3000元以相同的进价购进质量相同的苹果.甲超市销售方案是:将苹果按大小分类包装销售,其中大苹果400千克,以进价的2倍价格销售,剩下的小苹果以高于进价10%销售.乙超市的销售方案是:不将苹果按大小分类,直接包装销售,价格按甲超市大、小两种苹果售价的平均数定价.若两超市将苹果全部售完,其中甲超市获利2100元(其它成本不计).问:
(1)苹果进价为每千克多少元?
(2)乙超市获利多少元?并比较哪种销售方式更合算.
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查看答案和解析>>【题目】(本题12分)某乒乓球馆使用发球机进行辅助训练,出球口在桌面中线端点A处的正上方,假设每次发出的乒乓球的运动路线固定不变,且落在中线上,在乒乓球运行时,设乒乓球与端点A的水平距离为
(米),与桌面的高度为
(米),运行时间为
(秒),经多次测试后,得到如下部分数据:
(秒)0
0.16
0.2
0.4
0.6
0.64
0. 8
…
(米)0
0.4
0.5
1
1.5
1.6
2
…
(米)0.25
0.378
0.4
0.45
0.4
0.378
0.25
…
(1)当
为何值时,乒乓球达到最大高度?(2)乒乓球落在桌面时,与端点A的水平距离是多少?
(3)乒乓球落在桌面上弹起后,
与
满足
①用含
的代数式表示
;②球网高度为0.14米,球桌长(1.4×2)米,若球弹起后,恰好有唯一的击球点,可以将球沿直线扣杀到点A,求
的值. -
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查看答案和解析>>【题目】滨海长途汽车客运公司规定旅客可免费携带一定质量的行李,当行李的质量超过规定时,需付的行李费y(元)是行李质量x(kg)的一次函数,已知行李质量为20kg时需付行李费2元,行李质量为50kg时需付行李费8元.
(1)当行李的质量x超过规定时,求y与x之间的函数表达式.
(2)求旅客最多可免费携带行李的质量.
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查看答案和解析>>【题目】如图,四边形ABCD是边长为1的正方形,且DE=
,△ABF是△ADE的旋转图形
(1)旋转中心是哪一点?
(2)旋转了多少度?
(3)AF的长度是多少?
(4)如果连结EF,那么△AEF是怎样的三角形?
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