Question

【题目】随着人们生活质量的提高，净水器已经慢慢走入了普通百姓家庭，某电器公司销售每台进价分别为 2000 元，1700 元的A，B两种型号的净水器，下表是近两周的销售情况：

（1）求A，B两种型号的净水器的销售单价；

（2）若电器公司准备用不多于 54000 元的金额采购这两种型号的净水器共 30 台，求 A种型号的净水器最多能采购多少台?

（3）在（2）的条件下，公司销售完这 30 台净水器能否实现利润超过12800 元的目标?若能，请给出相应的采购方案；若不能，请说明理由．

Answer 1

【答案】（1）A型2500元，B型2100元；（2）A型最多购买10台；（3）A型购买9台，B型购买21台；A型购买10台，B型购买20台

【解析】

（1）根据表格数据列出方程组即可得出答案；

（2）根据“若电器公司准备用不多于 54000 元的金额采购这两种型号的净水器共 30 台”，解不等式即可得出答案；

（3）在（2）的条件下，结合题意列出不等式，解不等式即可得出答案.

（1）解：设A、B型销售单价分别为x元和y元

，解得

A型2500元，B型2100元；

（2）设A型采购量了m台

根据题意可得：2000m+1700(30-m)≤54000

解得m≤10，则A型最多购买10；

（3）500m+400(30-m)＞12800，解得m＞8

则当A型购买9台时，B型购买21台；A型购买10台时，B型购买20台.