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【题目】已知关于x的一元二次方程（x﹣3）（x﹣2）=|m|．
（1）求证：对于任意实数m，方程总有两个不相等的实数根；
（2）若方程的一个根是1，求m的值及方程的另一个根．
参考答案：
【答案】（1）见解析；（2）±2，4．
【解析】试题分析：（1）移项，整理化成方程的一般形式，求出根的判别式，即可判断方程根的情况.（2）把x=1代入原方程，可得出m的值，再把m的绝对值代回原方程，解出x的另一个值.
试题解析：（1）移项整理成一般形式： 
，Δ=
=1+4
，∵
≥0，∴1+4
>0，∴对于任意实数m，方程总有两个不相等的实数根；（2）若方程的一个根是1，则（1-3）（1-2）=
，∴m=±2,∴
－5x＋6=2,（x-4）（x-1）=0,∴x=4,x=1,∴m的值是±2，方程的另一个根是4.
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查看答案和解析>>【题目】如图，在平面直角坐标系xOy中，一次函数y＝kx＋b(k≠0)的图象与反比例函数y＝
(m≠0)的图象交于第二、四象限内的A、B两点，与x轴交于C点，点B的坐 标为(6，n)．线段OA＝5，E为x轴上一点，且sin ∠AOE＝
．
【1】求该反比例函数和一次函数的解析式
【2】求△AOC的面积
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查看答案和解析>>【题目】如图所示是一个正方体的表面展开图，请回答下列问题：
（1）与面B、面C相对的面分别是 和 ；
（2）若A＝a3+
a2b+3，B＝﹣
a2b+a3，C＝a3﹣1，D＝﹣（a2b+15），且相对两个面所表示的代数式的和都相等，求E、F代表的代数式． -
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查看答案和解析>>【题目】完成下列证明：如图，已知AD⊥BC，EF⊥BC，∠1=∠2.
求证: DG∥BA.
证明：∵AD⊥BC,EF⊥BC ( 已知 )
∴∠EFB=90°,∠ADB=90°(_______________________ )
∴∠EFB=∠ADB ( 等量代换 )
∴EF∥AD ( _________________________________ )
∴∠1=∠BAD (________________________________________)
又∵∠1=∠2 ( 已知)
∴ （等量代换）
∴DG∥BA. (__________________________________)
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查看答案和解析>>【题目】如图，已知直线
射线
，
。
是射线
上一动点，过点作
交射线于点
，连结
。作
，交直线
于点
，
平分
。
（1）若点
都在点
的右侧。①求
的度数；②若
，求
的度数。（2）在点
的运动过程中，是否存在这样的情形，使
，若存在，求出的度数；若不存在，请说明理由。 -
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查看答案和解析>>【题目】如图，已知二次函数y=ax2+bx+3的图象过点A（﹣1，0），顶点坐标为（1，m）．
（1）求该二次函数的关系式和m值；
（2）结合图象，解答下列问题：（直接写出答案）
①当x取什么值时，该函数的图象在x轴下方？
②当﹣1＜x＜2时，直接写出函数y的取值范围．
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查看答案和解析>>【题目】如图，在菱形ABCD中，对角线AC、BD相交于点O，过点C作CE∥BD，过点D作DE∥AC，CE与DE相交于点E．
（1）求证：四边形CODE是矩形．
（2）若AB=5，AC=6，求四边形CODE的周长．
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