【题目】请阅读下列材料：已知方程x2+x﹣3=0，求一个一元二次方程，使它的根分别是已知方程根的2倍．

解：设所求方程的根为y，则y=2x．所以x=．

把x=代入已知方程，得（）2+﹣3=0，化简，得y2+2y﹣12=0．

故所求方程为y2+2y﹣12=0．

这种利用方程根的代换求新方程的方法，我们称为“换根法”．

问题：已知方程x2+x﹣1=0，求一个一元二次方程，使它的根分别是已知方程根的3倍．

参考答案：

【答案】y2+3y﹣9=0．

【解析】

根据所给的材料，设所求方程的根为y，再表示出x，代入原方程，整理即可得出所求的方程．

设所求方程的根为y，则y=3x，

∴x=．

把x=代入已知方程，得（）2+﹣1=0，

化简，得y2+3y﹣9=0.

所以所求方程为y2+3y﹣9=0．

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