Question

【题目】为了增强环境保护意识，在环保局工作人员指导下，若干名“环保小卫士” 组成了“控制噪声污染”课题学习研究小组．在“世界环境日”当天，该小组抽样 调查了全市 40 个噪声测量点在某时刻的噪声声级（单位：dB），将调查的数据进行

处理（设所测数据均为正整数），得频数分布表如下：

组别	噪声声级分组	频数	频率
1	44.5～59.5	4	0.1
2	59.5～74.5	a	0.2
3	74.5～89.5	10	0.25
4	89.5～104.5	b	c
5	104.5～119.5	6	0.15
合计		40	1.00

根据表中提供的信息解答下列问题：

（1）频数分布表中的a＝ ， b＝ ， c＝ ；

（2）补充完整频数分布直方图；

（3）如果全市共有 300 个测量点，那么在这一时刻噪声声级小于 75dB 的测量点约有多少个？

Answer 1

【答案】（1）a=8， b=12， c=0.3；（2）见解析；（3）90.

【解析】

（1）在一个问题中频数与频率成正比．就可以比较简单的求出a、b、c的值；

（2）另外频率分布直方图中长方形的高与频数即测量点数成正比，则易确定各段长方形的高；

（3）利用样本估计总体，样本中噪声声级小于75dB的测量点的频率是0.3，乘以总数即可求解．

(1)根据频数与频率的正比例关系,可知 ，首先可求出a=8，再通过4046810=12，求出b=12，最后求出c=0.3；

(2)如图：

(3)算出样本中噪声声级小于75dB的测量点的频率是0.3，0.3×300=90，

∴在这一时噪声声级小于75dB的测量点约有90个.