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【题目】某商品的进价为每件50元．当售价为每件70元时，每星期可卖出300件，现需降价处理，且经市场调查：每降价1元，每星期可多卖出20件．在确保盈利的前提下，解答下列问题：
（1）若设每件降价x元、每星期售出商品的利润为y元，请写出y与x的函数关系式，并求出自变量x的取值范围；
（2）当降价多少元时，每星期的利润最大？最大利润是多少？
参考答案：
【答案】(1) 0≤x＜20；(2) 降价2.5元时，最大利润是6125元
【解析】试题分析：
根据利润=每件利润
销售量即可列出函数关系式，
把的函数关系式配方成顶点式，即可求出降价多少时，能够取得最大利润，并求出最大利润.
试题解析：（1）根据题意得
∵
且
∴
（2）∵
∴当
时，
取得最大值，最大值为6125，
答：当降价2.5元时，每星期的利润最大，最大利润是6125元．
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查看答案和解析>>【题目】计算下列各题：
（1）4＋（－2）＝_____________； （2）－3－（－2）＝__________；
（3）－2×5＝_____________； （4）－6÷（－3）＝__________；
（5）
＝_____________； （6）
＝__________； -
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查看答案和解析>>【题目】已知点C是线段AB的中点
（1）如图，若点D在线段CB上，且BD＝1.5厘米，AD＝6.5厘米，求线段CD的长度；
（2）若将（1）中的“点D在线段CB上”改为“点D在线段CB的延长线上”，其他条件不变，请画出相应的示意图，并求出此时线段CD的长度．
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查看答案和解析>>【题目】为了增强环境保护意识，在环保局工作人员指导下，若干名“环保小卫士” 组成了“控制噪声污染”课题学习研究小组．在“世界环境日”当天，该小组抽样 调查了全市 40 个噪声测量点在某时刻的噪声声级（单位：dB），将调查的数据进行
处理（设所测数据均为正整数），得频数分布表如下：
组别
噪声声级分组
频数
频率
1
44.5～59.5
4
0.1
2
59.5～74.5
a
0.2
3
74.5～89.5
10
0.25
4
89.5～104.5
b
c
5
104.5～119.5
6
0.15
合计
40
1.00
根据表中提供的信息解答下列问题：
（1）频数分布表中的a＝ ， b＝ ， c＝ ；
（2）补充完整频数分布直方图；
（3）如果全市共有 300 个测量点，那么在这一时刻噪声声级小于 75dB 的测量点约有多少个？
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查看答案和解析>>【题目】为了更好的治理西流湖水质，保护环境，市治污公司决定购买 10 台污水处理设备．现有 A、B 两种型号的设备，其中每台的价格，月处理污水量如下表：
A 型
B 型
价格（万元/台）
a
b
处理污水量（吨／月）
240
200
经调查：购买一台 A 型设备比购买一台 B 型设备多 2 万元，购买 2 台 A 型设备比购买 3 台 B 型设备少 6 万元．
（1）求 a，b 的值；
（2）经预算：市治污公司购买污水处理设备的资金不超过 105 万元，你认为该公司 有哪几种购买方案；
（3）在（2）问的条件下，若每月要求处理西流湖的污水量不低于 2040 吨，为了节 约资金，请你为治污公司设计一种最省钱的购买方案．
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查看答案和解析>>【题目】如图，图案由边长相等的黑、白两色正方形按一定规律拼接而成，第n个图案中白色正方形的个数比黑色正方形的个数多_____．（用含有n的代数式表示）
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查看答案和解析>>【题目】如图，AB是⊙O的直径，∠ACB的平分线交AB于点D，交⊙O于点E，过点C作⊙O的切线CP交BA的延长线于点P，连接AE．
（1）求证：PC=PD；
（2）若AC=5cm，BC=12cm，求线段AE，CE的长．
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