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【题目】已知反比例函数
的图像与一次函数
的图像的一个交点的横坐标是-3．
（1）求
的值，并在指定坐标系中画出这两个函数的图像；
（2）根据图像，直接写出使一次函数值大于反比例函数值时x的取值范围 ．
参考答案：
【答案】（1）k＝6，详见解析；（2）-3＜x＜0或x>2
【解析】
（1）把交点的横坐标代入一次函数中求出交点坐标，再代入反比例函数中求得k，并作出函数图象；
（2）通过图象观察，当-3＜x＜0或x>2时，一次函数值大于反比例函数值．
（1）把x＝﹣3代入y＝x+1中，得y＝﹣3+1＝﹣2，
∴交点为（﹣3，﹣2），
把（﹣3，﹣2）代入比例函数y＝
中，得k＝6，
∴反比例函数的解析式为：
，
列表
x | -6 | -4 | -3 | -2 | -1 | 1 | 2 | 3 | 4 | 6 | |||
| -1 | -1.5 | -2 | -3 | -6 | 6 | 3 | 2 | 1.5 | 1 | |||
 | -5 | -3 | -2 | -1 | 0 | 2 | 3 | 4 | 5 | 7 |
描点，连线
（2）由图象可知，当-3＜x＜0或x>2时，一次函数值大于反比例函数值．
故答案为：-3＜x＜0或x>2．
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查看答案和解析>>【题目】对平面直角坐标系中的点P（x，y），定义d=|x|+|y|，我们称d为P（x，y）的幸福指数．对于函数图象上任意一点P（x，y），若它的幸福指数d≥1恒成立，则称此函数为幸福函数，如二次函数y=x2+1就是一个幸福函数，理由如下：设P（x，y）为y=x2+1上任意一点，d=|x|+|y|=|x|+|x2+1|，∵|x|≥0，|x2+1|=x2+1≥1，∴d≥1．∴y=x2+1是一个幸福函数．
（1）若点P在反比例函数y=
的图象上，且它的幸福指数d=2，请直接写出所有满足条件的P点坐标；（2）一次函数y=﹣x+1是幸福函数吗？请判断并说明理由；
（3）若二次函数y=x2﹣（2m+1）x+m2+m（m＞0）是幸福函数，试求出m的取值范围．
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查看答案和解析>>【题目】已知关于x的一元二次方程x2+2（m﹣1）x+m2﹣4=0有两个不相等的实数根．
（1）求m的取值范围；
（2）若m为正整数，且该方程的两个根都是整数，求m的值．
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查看答案和解析>>【题目】如图①，直线y=
x+4交于x轴于点A，交y轴于点C，过A、C两点的抛物线F1交x轴于另一点B（1，0）．（1）求抛物线F1所表示的二次函数的表达式；
（2）若点M是抛物线F1位于第二象限图象上的一点，设四边形MAOC和△BOC的面积分别为S四边形MAOC和S△BOC，记S=S四边形MAOC﹣S△BOC，求S最大时点M的坐标及S的最大值；
（3）如图②，将抛物线F1沿y轴翻折并“复制”得到抛物线F2，点A、B与（2）中所求的点M的对应点分别为A′、B′、M′，过点M′作M′E⊥x轴于点E，交直线A′C于点D，在x轴上是否存在点P，使得以A′、D、P为顶点的三角形与△AB′C相似？若存在，请求出点P的坐标；若不存在，请说明理由．
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查看答案和解析>>【题目】如图，在矩形ABCD中，E是AD边的中点，BE⊥AC，垂足为点F，分析下列四个结论：①△AEF∽△CAB；②CF=2AF；③S△ABF：S四边形CDEF=2：5；④cos∠CAD=
．其中正确的结论有（ ）．
A. 4个 B. 3个 C. 2个 D. 1个
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查看答案和解析>>【题目】如图，MN是⊙O的直径，MN=2a，∠AMN=40°，点B为弧AN的中点，点P是直径MN上的一个动点，则 PA+PB的最小值为_____．（用含a的代数式表示）
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查看答案和解析>>【题目】已知：△ABC在直角坐标平面内，三个顶点的坐标分别为A（0，3）、B（3，4）、C（2，2）（正方形网格中每个小正方形的边长是一个单位长度）．
（1）以点B为位似中心，在网格内画出△A1B1C1，使△A1B1C1与△ABC位似，且位似比为2：1．
（2）点C1的坐标为（ ， ）．
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