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【题目】已知关于x的一元二次方程x2+2（m﹣1）x+m2﹣4=0有两个不相等的实数根．
（1）求m的取值范围；
（2）若m为正整数，且该方程的两个根都是整数，求m的值．
参考答案：
【答案】（1）
；（2）
【解析】
（1）根据方程有两个不相等的实数根，得到根的判别式的值大于0，列出关于m的不等式，求出不等式的解集即可得到m的范围；
（2）由m为正整数，可得出m=1、2，将m=1或m=2代入原方程求出x的值，由该方程的两个根都是整数，即可确定m的值，
解：
（1）∵一元二次方程x2+2（m﹣1）x+m2﹣4=0有两个不相等的实数根，
∴
∴；
(2)∵m为正整数，
∴m=1或2，
当m=1时，方程为：x2﹣3=0，解得：
（不是整数，不符合题意，舍去)，
当m=2时，方程为：x2+2x=0，解得：
都是整数，符合题意，
综上所述：m=2.
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查看答案和解析>>【题目】某校随机抽取部分学生，就“学习习惯”进行调查，将“对自己做错题进行整理、分析、改正”（选项为：很少、有时、常常、总是）的调查数据进行了整理，绘制成部分统计图如下：
请根据图中信息，解答下列问题：
（1）该调查的样本容量为________，
=________%， 
=________%，“常常”对应扇形的圆心角的度数为__________；（2）请你补全条形统计图；
（3）若该校有3200名学生，请你估计其中“总是”对错题进行整理、分析、改正的
学生有多少名？
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查看答案和解析>>【题目】为了让学生拓展视野、丰富知识，加深与自然和文化的亲近感,增加对集体生活方式和社会公共道德的体验,我区某中学决定组织部分师生去随州炎帝故里开展研学旅行活动.在参加此次活动的师生中,若每位老师带
个学生,还剩
个学生没人带;若每位老师带
个学生，就有一位老师少带
个学生.为了安全,既要保证所有师生都有车坐,又要保证每辆客车上至少要有
名老师.现有甲、乙两种大客车，它们的载客量和租金如表所示.
（1）参加此次研学旅行活动的老师有 人；学生有 人；租用客车总数为 辆；
（2）设租用
辆乙种客车，租车费用为
元，请写出与之间的函数关系式；（3）在（2）的条件下，学校计划此次研学旅行活动的租车总费用不超过
元，你能得出哪几种不同的租车方案？其中哪种租车方案最省钱？请说明理由. -
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查看答案和解析>>【题目】对平面直角坐标系中的点P（x，y），定义d=|x|+|y|，我们称d为P（x，y）的幸福指数．对于函数图象上任意一点P（x，y），若它的幸福指数d≥1恒成立，则称此函数为幸福函数，如二次函数y=x2+1就是一个幸福函数，理由如下：设P（x，y）为y=x2+1上任意一点，d=|x|+|y|=|x|+|x2+1|，∵|x|≥0，|x2+1|=x2+1≥1，∴d≥1．∴y=x2+1是一个幸福函数．
（1）若点P在反比例函数y=
的图象上，且它的幸福指数d=2，请直接写出所有满足条件的P点坐标；（2）一次函数y=﹣x+1是幸福函数吗？请判断并说明理由；
（3）若二次函数y=x2﹣（2m+1）x+m2+m（m＞0）是幸福函数，试求出m的取值范围．
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查看答案和解析>>【题目】如图①，直线y=
x+4交于x轴于点A，交y轴于点C，过A、C两点的抛物线F1交x轴于另一点B（1，0）．（1）求抛物线F1所表示的二次函数的表达式；
（2）若点M是抛物线F1位于第二象限图象上的一点，设四边形MAOC和△BOC的面积分别为S四边形MAOC和S△BOC，记S=S四边形MAOC﹣S△BOC，求S最大时点M的坐标及S的最大值；
（3）如图②，将抛物线F1沿y轴翻折并“复制”得到抛物线F2，点A、B与（2）中所求的点M的对应点分别为A′、B′、M′，过点M′作M′E⊥x轴于点E，交直线A′C于点D，在x轴上是否存在点P，使得以A′、D、P为顶点的三角形与△AB′C相似？若存在，请求出点P的坐标；若不存在，请说明理由．
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查看答案和解析>>【题目】已知反比例函数
的图像与一次函数
的图像的一个交点的横坐标是-3．（1）求
的值，并在指定坐标系中画出这两个函数的图像；（2）根据图像，直接写出使一次函数值大于反比例函数值时x的取值范围 ．
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查看答案和解析>>【题目】如图，在矩形ABCD中，E是AD边的中点，BE⊥AC，垂足为点F，分析下列四个结论：①△AEF∽△CAB；②CF=2AF；③S△ABF：S四边形CDEF=2：5；④cos∠CAD=
．其中正确的结论有（ ）．
A. 4个 B. 3个 C. 2个 D. 1个
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