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【题目】如图，在ABCD中，AB=2 
cm，AD=4cm，AC⊥BC，则△DBC比△ABC的周长长cm．
参考答案：
【答案】4
【解析】解：在ABCD中，∵AB=CD=2 
cm，AD=BC=4cm，AO=CO，BO=DO，
∵AC⊥BC，
∴AC= 
=6cm，
∴OC=3cm，
∴BO= 
=5cm，
∴BD=10cm，
∴△DBC的周长﹣△ABC的周长=BC+CD+BD﹣（AB+BC+AC）=BD﹣AC=10﹣6=4cm，
故答案为：4．
根据平行四边形的性质得到AB=CD=2 cm，AD=BC=4cm，AO=CO，BO=DO，根据勾股定理得到OC=3cm，BD=10cm，于是得到结论．本题考查了平行四边形的性质，勾股定理，熟练掌握平行四边形的性质是解题的关键．
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查看答案和解析>>【题目】如图，将边长为10的正三角形OAB放置于平面直角坐标系xOy中，C是AB边上的动点（不与端点A，B重合），作CD⊥OB于点D，若点C，D都在双曲线y=
上（k＞0，x＞0），则k的值为（ ）
A.25
B.18
C.9
D.9 -
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查看答案和解析>>【题目】探究
问题1 已知：如图1，三角形ABC中，点D是AB边的中点，AE⊥BC，BF⊥AC，垂足分别为点E，F，AE，BF交于点M，连接DE，DF．若DE=kDF，则k的值为 ．
拓展
问题2 已知：如图2，三角形ABC中，CB=CA，点D是AB边的中点，点M在三角形ABC的内部，且∠MAC=∠MBC，过点M分别作ME⊥BC，MF⊥AC，垂足分别为点E，F，连接DE，DF．求证：DE=DF．
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问题3 如图3，若将上面问题2中的条件“CB=CA”变为“CB≠CA”，其他条件不变，试探究DE与DF之间的数量关系，并证明你的结论．
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查看答案和解析>>【题目】一件工程甲独做50天可完，乙独做75天可完，现在两个人合作，但是中途乙因事离开几天，从开工后40天把这件工程做完，则乙中途离开了（ ）天．
A. 10 B. 20 C. 30 D. 25
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查看答案和解析>>【题目】在综合实践课上，小聪所在小组要测量一条河的宽度，如图，河岸EF∥MN，小聪在河岸MN上点A处用测角仪测得河对岸小树C位于东北方向，然后沿河岸走了30米，到达B处，测得河对岸电线杆D位于北偏东30°方向，此时，其他同学测得CD=10米．请根据这些数据求出河的宽度为米．（结果保留根号）
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查看答案和解析>>【题目】（题文）如图，Rt△ABC中，∠ACB=90°，∠ABC=30°，△ABD、△BCE均为等边三角形，DE、AB交于点F，AF=3
，则△ACE的面积为_____．
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查看答案和解析>>【题目】已知关于x的二次函数y=ax2+bx+c的图象经过点（﹣2，y1），（﹣1，y2），（1，0），且y1＜0＜y2 ， 对于以下结论：
①abc＞0；②a+3b+2c≤0；③对于自变量x的任意一个取值，都有
x2+x≥﹣ 
；④在﹣2＜x＜﹣1中存在一个实数x0 ， 使得x0=﹣ 
，
其中结论错误的是 （只填写序号）．
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