Question

【题目】一件工程甲独做50天可完，乙独做75天可完，现在两个人合作，但是中途乙因事离开几天，从开工后40天把这件工程做完，则乙中途离开了（　　）天．

A. 10 B. 20 C. 30 D. 25

Answer 1

【答案】D

【解析】

提示1：把这件工程看作单位“1”，则甲乙的工作效率分别是 和，，总工作量-甲40的天工作量=乙的工作量，即1- ×40= ；乙的工作量÷乙的工作效率=乙的工作天数，即 ÷=15天；40天-乙的工作天数=乙中途离开的天数，即40-15=25天．
提示2：解决此题的关键是先求出乙的工作量，再求乙的工作时间，用总天数减乙的工作天数，即为乙离开的天数．解：40-[（1- ×40）÷]=40-（ ÷）=40-15=25（天）；
答：乙中途离开了25天．

解：（一）40-[（1-×40）÷ ]，

=40-（ ÷ ），

=40-15，

=25（天）；

答：乙中途离开了25天．

（二）

设乙中途离开了x天，根据题意得：

×40+(40-x)=1，

解得：x=25.