[题目]已知两个多边形的所有内角的和为1800°.且两个多边形的边数之比为2:5.求这两个多边形的边数．题目和参考答案 ——青夏教育精英家教网—

【题目】已知两个多边形的所有内角的和为1800°，且两个多边形的边数之比为2：5，求这两个多边形的边数．

参考答案：

【答案】这两个多边形的边数分别是4和10.

【解析】

根据题意可设一个多边形的边数为2x，另一个多边形的边数为5x，再根据多边形的内角和公式列出关于x的方程，然后求解方程即可.

解：设一个多边形的边数为2x，另一个多边形的边数为5x，

根据题意可得（2x﹣2）·180°+（5x﹣2）·180°=1800°，

解得x=2，

故这两个多边形的边数分别是4和10.

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①当t=1时， _______；
②猜想和的数量关系，并证明；
（3）如图3，开始与重合，将沿数轴的正半轴向右平移t（0＜t＜3）个单位，再绕点顶点逆时针旋转30t度，作平分，此时记，与此同时，将沿数轴的负半轴向左平移t（0＜t＜3）个单位，再绕点顶点顺时针旋转30t度，作平分，记，若与满足，请直接写出t的值为_________．
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小丽：原式 =（49 + ）×（-5）=（50 -1 + ）×（-5）
=（50 - ）×（-5）= 50 ×（-5）+（ - ） ×（-5）
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（1）对于以上三种解法，你认为谁的解法较好？
（2）上面的解法对你有何启发，用你认为最合适的方法计算：
　19 ×（– 8）
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