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【题目】如图，直线l1∥l2∥l3，一等腰直角三角形ABC的三个顶点A、B、C分别在l1、l2、l3上，AC交l2于D，∠ACB=90°．已知l1与l2的距离为2，l2与l3的距离为6，则
的值为_____．
参考答案：
【答案】
【解析】如图，作BF⊥l3，AE⊥l3，
∵∠ACB=90°，
∴∠BCF+∠ACE=90°，
∵∠BCF+∠CFB=90°，
∴∠ACE=∠CBF，
在△ACE和△CBF中， 
，
∴△ACE≌△CBF，
∴CE=BF=6，CF=AE=8，
∵l1与l2的距离为2，l2与l3的距离为6，
∴AG=2，BG=EF=CF+CE=14，
∴AB=
，
∵l2∥l3，
∴
，
∴DG=
CE=
，
∴BD=BG-DG=14-
=
，
∴
=
=
，
故答案为： 
．
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查看答案和解析>>【题目】观察下面图形，解答下列问题：
（1）在上面第四个图中画出六边形的所有对角线；
（2）观察规律，把下表填写完整：
边数
三
四
五
六
七
……
n
对角线
条数
0
2
5
……
（3）若一个多边形的内角和为 1440°，求这个多边形的边数和对角线的条数.
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查看答案和解析>>【题目】在如图的正方形网格中，每一个小正方形的边长为1.格点三角形 ABC (顶点是网格线交点的三角形)的顶点 A ，C 的坐标分别是(-4 ，6) ，(-1，4) ．
(1)请在图中的网格平面内建立平面直角坐标系；
(2)请画出△ABC 关于 x 轴对称的△A1B1C1 ；并直接写出A1B1C1的坐标.
(3)请在 y 轴上求作一点 P ，使△PB1C 的周长最小，
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查看答案和解析>>【题目】2008年5月12日，汶川发生了里氏8.0级地震，给当地人民造成了巨大的损失．某中学全体师生积极捐款，其中九年级的3个班学生的捐款金额如下表：
老师统计时不小心把墨水滴到了其中两个班级的捐款金额上，但他知道下面三条信息：
信息一：这三个班的捐款总金额是7700元；
信息二：二班的捐款金额比三班的捐款金额多300元；
信息三：一班学生平均每人捐款的金额大于48元，小于51元．
请根据以上信息，帮助老师解决：
（1）二班与三班的捐款金额各是多少元?
（2）一班的学生人数是多少?
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查看答案和解析>>【题目】四边形ABCD是平行四边形，对角线AC平分∠DAB，AC与BD相交于点O，DE⊥AB于E点．（1）求证：四边形ABCD是菱形；
（2）若AC=8，BD=6，求DE的长度．
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查看答案和解析>>【题目】在美化校园的活动中，某综合实践小组的同学借如图所示的直角墙角（两边足够长），用28m长的篱笆围成一个矩形的花圃ABCD（篱笆只围AB、BC两边）设AB=xm．
（1）若想围得花圃面积为192cm2，求x的值；
（2）若在点P处有一棵小树与墙CD、AD的距离分别为15m和6m，要将这棵树围在花圃内（含边界，不考虑树干的粗细），求花圃面积S的最大值．
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查看答案和解析>>【题目】如图，在四边形 ABCD 中，∠BAD=α，∠BCD=180°-α，BD 平分∠ABC．
（1）如图，若α=90°，根据教材中一个重要性质直接可得 DA=CD，这个性质是 ；
（2）问题解决：如图，求证：AD=CD；
（3）问题拓展：如图，在等腰△ABC 中，∠BAC=100°，BD 平分∠ABC，求证：BD+AD=BC．
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