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【题目】已知：正方形
，点
在边
上，点
在线段
的延长线上，且
.
（1）如图1，当点为边的中点时，求证：
；
（2）如图2，当点位于线段
的延长线上，求证：
.
参考答案：
【答案】(1)证明见解析；（2）证明见解析.
【解析】（1）由正方形性质和相似三角形证明等量关系式；（2）正方形的性质得出平行关系，得到角相等，由△FDE∽△CDF得到比例式.
（1）证明：∵四边形
是正方形，∴
.
∵点
为
边的中点，∴
.
∵
，
，∴△FCE∽△FBC.
∴
.
又∵
，∴
.即
.
（2）∵四边形是正方形，∴
∥
，
∥
，=.
∵点
位于线段的延长线上，∥，∴
.
又∵=，∴
.
∵
∥，∴
.
又∵
，∴
.
又∵
，∴△FDE∽△CDF.
∴
∴
“点睛”本题主要考查了正方形的性质，相似三角形性质，解题关键是由已知条件作出两对角相等.
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查看答案和解析>>【题目】定义：对于实数a，符号[a]表示不大于a的最大整数，例如：[4.7]=4，[﹣π]=﹣4，[3]=3，如果[
+1]=﹣5，则x的取值范围为 ． -
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查看答案和解析>>【题目】△ABC中，∠A，∠B，∠C的对边分别记为a，b，c，由下列条件不能判定△ABC为直角三角形的是（ ）
A. ∠A+∠B=∠C B. ∠A：∠B：∠C=1：2：3
C. a2=c2﹣b2 D. a：b：c=3：4：6
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查看答案和解析>>【题目】甲、乙两人共同解方程组
， 由于甲错了方程①中的a，得到方程组的解为
；乙看错了方程②中的b，得到方程组的解为
，
（1）求出a，b的值；
（2）求2a﹣3b+5的立方根；
（3）此方程组正确的解应该是多少？ -
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查看答案和解析>>【题目】抛物线y=ax2+bx﹣3交x轴于B、C两点，且B的坐标为（﹣2，0）直线y=mx+n过点B和抛物线上另一点A（4，3）
（1）求抛物线和直线的解析式；
（2）若点P为抛物线上的一个动点，且在直线AB下方，过P作PQ∥x轴，且PQ=4（点Q在P点右侧）．以PQ为一边作矩形PQEF，且点E在直线AB上．求矩形PQEF的最大值．并求出此时点P的坐标；
（3）如图2，在（2）的结论下，连接AP、BP，设QE交于x轴于点D，现即将矩形PQEF沿射线DB以每秒1个单位长度的速度平移，当点D到达点B时停止，记平移时间为t，平移后的矩形PQEF为P′Q′E′F′，且Q′E′分别交直线AB、x轴于N、D′，设矩形P′Q′E′F′与△ABP的重叠部分面积为s，当NA=
ND′时，求s的值．
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查看答案和解析>>【题目】如图，ABCD中，E，F是对角线BD上的两点，如果添加一个条件，使△ABE≌△CDF，则添加的条件不能为（ ）
A.BE=DF
B.BF=DE
C.AE=CF
D.∠1=∠2 -
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查看答案和解析>>【题目】已知：
，⊙
经过点
、
.以
为一边画平行四边形
，另一边
经过点（如图1）.以点为圆心，
为半径画弧，交线段
于点
（点不与点、点
重合）.（1）求证：
；（2）如果⊙
的半径长为
（如图2），设
，
，求
关于
的函数解析式，并写出它的定义域；（3）如果⊙
的半径长为，联结
，当
时，求
的长.
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