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【题目】如图，在4×5的网格中，最小正方形的边长为1，A，B，C，D均为格点（最小正方形的顶点）．
（1）如图1，画出所有以AB为一边且与△ABC全等的格点三角形．
（2）如图2，在线段AB上画出一点P，使CP+PD最小，其最小值为 ．
参考答案：
【答案】（1）见解析；（2）5.
【解析】
（1）直接利用全等三角形的性质得出符合题意的三角形；
（2）．如图所示，过点D作DD’⊥AB，使DB=BD’，连接CD’，交AB于点P，则P点即为所求作.再利用勾股定理可求出结论.
（1）如图所示：
（2）如图所示，过点D作DD’⊥AB，使DB=BD’，连接CD’，交AB于点P，则P点即为所求作.
此时，CP+PD=CD’=
.
故CP+PD的最小值为：5.
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查看答案和解析>>【题目】如图，已知△ABC中AB=AC．
（1）作图：在AC上有一点D，延长BD，并在BD的延长线上取点E，使AE=AB，连AE，作∠EAC的平分线AF，AF交DE于点F（用尺规作图，保留作图痕迹，不写作法）；
（2）在（1）的条件下，连接CF，求证：∠BAC=∠BFC．
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查看答案和解析>>【题目】某公司计划从甲、乙两种产品中选择一种生产并销售，每年产销 x 件，已知产销两种产品的有关信息 如下：
产品
每件售价/万元
每件成本/万元
年最大产销量/件
甲
6
3
200
乙
20
10
80
甲、乙两产品每年的其他费用与产销量的关系分别是： y1 kx b 和 y2 ax2 m ，它们的函数图象分别如图（1）和图（2）所示.
（1）求： y1 、 y2 的函数解析式；
（2）分别求出产销两种产品的最大利润；（利润=销售额-成本-其它费用）
（3）若通过技术改进，甲产品的每件成本降到 a 万元，乙产品的年最大产销量可以达到 110 件，其它都不变，为获得最大利润，该公式应该选择产销哪种产品？请说明理由.
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查看答案和解析>>【题目】如图，四边形ABCD为平行四边形，延长AD到E，使DE=AD，连接EB，EC，DB．添加一个条件，不能使四边形DBCE成为矩形的是（ ）
（A）AB=BE （B）BE⊥DC （C）∠ADB=90° （D）CE⊥DE
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查看答案和解析>>【题目】如图，△ABC中， ∠C=90°，边AB的垂直平分线交AB、AC分别于点D，点E，连结BE．
（1）若∠A=40°，求∠CBE的度数．
（2）若AB=10，BC=6，求△BCE的面积．
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查看答案和解析>>【题目】阅读下列材料，然后解决问题：和、差、倍、分等问题中有着广泛的应用，
截长法与补短法在证明线段的和、差、倍、分等问题中有着广泛的应用．具体的做法是在某条线段上截取一条线段等于某特定线段，或将某条线段延长，使之与某特定线段相等，再利用全等三角形的性质等有关知识来解决数学问题．
（1）如图1，在△ABC中，若AB=12，AC=8，求BC边上的中线AD的取值范围．
解决此问题可以用如下方法：延长AD到点E使DE=AD，再连接BE，把AB、AC、2AD集中在△ABE中．利用三角形三边的关系即可判断中线AD的取值范围是 ；
（2）问题解决：
如图2，在四边形ABCD中，AB=AD，∠ABC+∠ADC=180°，E、F分别是边BC，边CD上的两点，且∠EAF=
∠BAD，求证：BE+DF=EF．（3）问题拓展：
如图3，在△ABC中，∠ACB=90°，∠CAB=60°，点D是△ABC外角平分线上一点，DE⊥AC交CA延长线于点E，F是AC上一点，且DF=DB．求证：AC-AE=
AF．
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查看答案和解析>>【题目】如图，在菱形ABCD中，∠A=60°，E，F分别是AB，AD的中点，DE，BF相交于点G，连接BD，CG，有下列结论：①∠BGD=120° ；②BG+DG=CG；③△BDF≌△CGB；④
．其中正确的结论有（ ）
A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个
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