Question

【题目】已知数轴上三点M，O，N对应的数分别为﹣3，0，1，点P为数轴上任意一点，其对应的数为x．

（1）如果点P到点M、点N的距离相等，那么x的值是　 　；

（2）当x=　 　时，使点P到点M、点N的距离之和是5；

（3）如果点P以每秒钟3个单位长度的速度从点O向左运动时，点M和点N分别以每秒钟1个单位长度和每秒钟4个单位长度的速度也向左运动，且三点同时出发，那么　 　秒钟时点P到点M，点N的距离相等．

Answer 1

【答案】（1）x=﹣1（2）x=﹣3.5或1.5（3）或2

【解析】

（1）根据题意列出关于x的方程，求出方程的解即可得到x的值；

（2）根据题意列出关于x的方程，求出方程的解即可得到结果；

（3）设t秒时P到M，到N得距离相等，由题意列出方程，求出方程的解即可得到t的值．

（1）根据题意得：x﹣（﹣3）=1﹣x，

解得：x=﹣1；

（2）根据题意得：|x﹣（﹣3）|+|x﹣1|=5，

解得：x=﹣3.5或1.5；

（3）设t秒时点P到点M，点N的距离相等，

根据题意得：|﹣3t﹣（﹣3﹣t）|=|﹣3t﹣（1﹣4t）|，

解得：t=或t=2．

故答案为：（1）﹣1；（2）﹣3.5或1.5；（3）或2