Question

【题目】综合题

阅读下列材料：

配方法是初中数学中经常用到的一个重要方法，学好配方法对我们学习数学有很大的帮助，所谓配方就是将某一个多项式变形为一个完全平方式，变形一定要是恒等的，例如解方程，则，∴

求、．则有，∴．解得，．则有，∴．解得或，根据以上材料解答下列各题：

若．求的值．

．求的值．

若．求的值．

若，，表示的三边，且，试判断的形状，并说明理由．

Answer 1

【答案】（1）；（2）；（3）为等边三角形．理由见解析

【解析】

（1）运用完全平方公式将+=0变形为，即可求出a的值，（2）将分成两个完全平方式的形式，根据非负数的性质求出x、y的值，再代入 即可解答，（3）先把左边配成完全平方式，右边化为常数，即可求解，（4）先将已知等式利用配方法变形，再利用非负数的性质解题即可.

∵，

∴，

∴，

∴；

∵，

∴，

∴，，

∴；

移项得，，

两边同时加上得，，

配方得，，

，

解得，；

为等边三角形．理由如下：

∵，

∴，

即，

∴，

∴，，，

∴，

∴为等边三角形．