Question

【题目】二次函数的图象如图所示，则下列说法中正确的是（ ）

A. B.

C. 当时，随的增大而减小 D.

Answer 1

【答案】D

【解析】

A、由抛物线的开口方向，抛物线与y轴交点的位置即可确定a、c的符号；

B、根据抛物线与x轴的交点即可求得抛物线的对称轴，然后把x=2代入方程即可求得相应的y的符号；

C、根据抛物线的对称轴和抛物线图象直接回答；

D、把x=m代入函数解析式中表示出对应的函数值，把x=1代入解析式得到对应的解析式，根据图形可知x=1时函数值最小，所以x=1对应的函数值小于x=m对应的函数值，化简得到不等式成立．

A、根据图示知，抛物线开口方向向上，抛物线与y轴交与负半轴，则a＞0，c＜0，所以ac＜0．故本选项错误；

B、根据题意可以求得对称轴x=1，则当x=2时，y＜0，即4a+2b+c＜0．故本选项错误；

C、根据图示知，当x＞1时，y随x的增大而增大．故本选项错误；

D、x=m对应的函数值为y=am2+bm+c，

x=1对应的函数值为y=a+b+c，又x=1时函数取得最小值，

∴a+b+c＜am2+bm+c，即a+b＜am2+bm=m（am+b），

故本选项正确．

故选D．