Question

【题目】为了解某区初二年级数学学科期末质量监控情况，进行了抽样调查，过程如下，请将有关问题补充完整．

收集数据：随机抽取甲乙两所学校的20名学生的数学成绩进行分析：

甲	91	89	77	86	71	31	97	93	72	91
	81	92	85	85	95	88	88	90	44	91
乙	84	93	66	69	76	87	77	82	85	88
	90	88	67	88	91	96	68	97	59	88

整理、描述数据：按如下数据段整理、描述这两组数据

分段 学校	30≤x≤39	40≤x≤49	50≤x≤59	60≤x≤69	70≤x≤79	80≤x≤89	90≤x≤100
甲	1	1	0	0	3	7	8
乙

分析数据：两组数据的平均数、中位数、众数、方差如下表：

统计量 学校	平均数	中位数	众数	方差
甲	81.85	88	91	268.43
乙	81.95	86	m	115.25

经统计，表格中m的值是　 　．

得出结论：

a若甲学校有400名初二学生，估计这次考试成绩80分以上人数为　 　．

b可以推断出　 　学校学生的数学水平较高，理由为　 　．（至少从两个不同的角度说明推断的合理性）

Answer 1

【答案】见解析

【解析】分析：（1）根据收集的数据即可填写表格；

（2）根据众数的定义：一组数据中出现次数最多的数据就叫这组数据的众数，即可求出m；

（3）a：用甲学校样本中80分以上的人数除以20再乘以400即可得出答案；

b：根据情况进行讨论分析，理由合理即可．

详解：（1）整理、描述数据

分段 学校	30≤x≤39	40≤x≤49	50≤x≤59	60≤x≤69	70≤x≤79	80≤x≤89	90≤x≤100
甲	1	1	0	0	3	7	8
乙	0	0	1	4	2	8	5

（2）乙学校20名学生的数学成绩中，88出现的次数最多是这组数据的众数，

故答案为：88．

（3）a：甲学校样本中80分以上的人数有7+8＝15（人），

占样本的，

所以若甲学校有400名初二学生，估计这次考试成绩80分以上人数为： （人），

故答案为：300；

b：答案不唯一，理由须支撑推断结论.