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【题目】如图，正方形OABC∽正方形ODEF，它们是以原点O为位似中心的位似图形，位似比为1： 
， 点A的坐标为（0，1），则点E的坐标是________或________．
参考答案：
【答案】 （
， 
） （-
，-
）
【解析】试题分析：由题意可得OA：OD=1： 
，又由点A的坐标为（1，0），即可求得OD的长，又由正方形的性质，即可求得E点的坐标．
解：∵正方形OABC与正方形ODEF是位似图形，O为位似中心，相似比为1： 
，
∴OA：OD=1： 
，
∵点A的坐标为（0，1），
即OA=1，
∴OD=
，
∵四边形ODEF是正方形，
∴DE=OD=
．
又∵正方形OABC∽正方形ODEF，它们是以原点O为位似中心的位似图形，
∴E点的坐标为：（
， 
）或（-
，-
）．
故答案为：（
， 
）或（-
，-
）．
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查看答案和解析>>【题目】已知一次函数的图象经过点A（2，1），B（﹣1，﹣3）．
（1）求此一次函数的解析式；
（2）求此一次函数的图象与x轴、y轴的交点坐标；
（3）求此一次函数的图象与两坐标轴所围成的三角形面积．
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查看答案和解析>>【题目】如图，在□ABCD中，BF平分∠ABC交AD于点F，AE⊥BF于点O，交BC于点E，连接EF．
（1）求证：四边形ABEF是菱形；
（2）连接CF，若∠ABC=60°，AB= 4，AF =2DF，求CF的长．
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查看答案和解析>>【题目】如图，长方形纸片ABCD中，AB＝6 cm，BC＝8 cm，点E是BC边上一点，连接AE，并将△AEB沿AE折叠，得到△AEB′，以C，E，B′为顶点的三角形是直角三角形时，BE的长为____cm.
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查看答案和解析>>【题目】为了解某区初二年级数学学科期末质量监控情况，进行了抽样调查，过程如下，请将有关问题补充完整．
收集数据：随机抽取甲乙两所学校的20名学生的数学成绩进行分析：
甲
91
89
77
86
71
31
97
93
72
91
81
92
85
85
95
88
88
90
44
91
乙
84
93
66
69
76
87
77
82
85
88
90
88
67
88
91
96
68
97
59
88
整理、描述数据：按如下数据段整理、描述这两组数据
分段
学校
30≤x≤39
40≤x≤49
50≤x≤59
60≤x≤69
70≤x≤79
80≤x≤89
90≤x≤100
甲
1
1
0
0
3
7
8
乙
分析数据：两组数据的平均数、中位数、众数、方差如下表：
统计量
学校
平均数
中位数
众数
方差
甲
81.85
88
91
268.43
乙
81.95
86
m
115.25
经统计，表格中m的值是 ．
得出结论：
a若甲学校有400名初二学生，估计这次考试成绩80分以上人数为 ．
b可以推断出 学校学生的数学水平较高，理由为 ．（至少从两个不同的角度说明推断的合理性）
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查看答案和解析>>【题目】下列图案是由火柴棒按某种规律搭成的第（1）个图案中有2个正方形，第（2）个图案中有5个正方形，第（3）个图案中有8个正方形，以此类推……
根据上面规律，
（1）第（5）个图案中有 个正方形；
（2）第n个图案中有 个正方形；
（3）小明同学说照此规律搭成的图案中，能得到2019个正方形，你认为他的结论正确吗？
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查看答案和解析>>【题目】在□ABCD中，E为BC的中点，过点E作EF⊥AB于点F，延长DC，交FE的延长线于点G，连结DF，已知∠FDG=45°
（1）求证：GD=GF.
（2）已知BC=10，
.求 CD的长.
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