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【题目】下列图案是由火柴棒按某种规律搭成的第（1）个图案中有2个正方形，第（2）个图案中有5个正方形，第（3）个图案中有8个正方形，以此类推……
根据上面规律，
（1）第（5）个图案中有 个正方形；
（2）第n个图案中有 个正方形；
（3）小明同学说照此规律搭成的图案中，能得到2019个正方形，你认为他的结论正确吗？
参考答案：
【答案】（1）14；（2）(3n﹣1)；（3）不正确
【解析】
（1）观察图形的变化可知第（5）个图案中有 14个正方形；
（2）根据（1）可得第n个图案中有 （3n﹣1）个正方形；
（3）根据（2）所得到的结论可以说明：小明同学说照此规律搭成的图案中，不能得到2019个正方形.
解：（1）观察图形的变化可知：
第（1）个图案中有2个正方形，
第（2）个图案中有5个正方形，
第（3）个图案中有8个正方形，
以此类推……
第（5）个图案中有14个正方形，
故答案为14；
（2）第n个图案中有（3n﹣1）个正方形，
故答案为：（3n﹣1）；
（3）由3n﹣1＝2019，解得n＝
＝673
，
因为n的值不是整数，所以不正确．
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查看答案和解析>>【题目】如图，长方形纸片ABCD中，AB＝6 cm，BC＝8 cm，点E是BC边上一点，连接AE，并将△AEB沿AE折叠，得到△AEB′，以C，E，B′为顶点的三角形是直角三角形时，BE的长为____cm.
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查看答案和解析>>【题目】如图，正方形OABC∽正方形ODEF，它们是以原点O为位似中心的位似图形，位似比为1：
， 点A的坐标为（0，1），则点E的坐标是________或________．
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查看答案和解析>>【题目】为了解某区初二年级数学学科期末质量监控情况，进行了抽样调查，过程如下，请将有关问题补充完整．
收集数据：随机抽取甲乙两所学校的20名学生的数学成绩进行分析：
甲
91
89
77
86
71
31
97
93
72
91
81
92
85
85
95
88
88
90
44
91
乙
84
93
66
69
76
87
77
82
85
88
90
88
67
88
91
96
68
97
59
88
整理、描述数据：按如下数据段整理、描述这两组数据
分段
学校
30≤x≤39
40≤x≤49
50≤x≤59
60≤x≤69
70≤x≤79
80≤x≤89
90≤x≤100
甲
1
1
0
0
3
7
8
乙
分析数据：两组数据的平均数、中位数、众数、方差如下表：
统计量
学校
平均数
中位数
众数
方差
甲
81.85
88
91
268.43
乙
81.95
86
m
115.25
经统计，表格中m的值是 ．
得出结论：
a若甲学校有400名初二学生，估计这次考试成绩80分以上人数为 ．
b可以推断出 学校学生的数学水平较高，理由为 ．（至少从两个不同的角度说明推断的合理性）
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查看答案和解析>>【题目】在□ABCD中，E为BC的中点，过点E作EF⊥AB于点F，延长DC，交FE的延长线于点G，连结DF，已知∠FDG=45°
（1）求证：GD=GF.
（2）已知BC=10，
.求 CD的长. -
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查看答案和解析>>【题目】如图，在平面直角坐标系中，△ABC与△A′B′C′关于点P位似，且顶点都在格点上.
（1）在图上找出位似中心P的位置，并直接写出点P的坐标是；
（2）写出△ABC与△A′B′C′的面积比．
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查看答案和解析>>【题目】如图，OM是∠AOC的平分线，ON是∠BOC的平分线．
（1）如图1，当∠AOB是直角，∠BOC=60°时，∠MON的度数是多少？
（2）如图2，当∠AOB=α，∠BOC=60°时，猜想∠MON与α的数量关系；
（3）如图3，当∠AOB=α，∠BOC=β时，猜想∠MON与α、β有数量关系吗？如果有，指出结论并说明理由．
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