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【题目】如图，在平面直角坐标系中，△ABC与△A′B′C′关于点P位似，且顶点都在格点上.
（1）在图上找出位似中心P的位置，并直接写出点P的坐标是；
（2）写出△ABC与△A′B′C′的面积比．
参考答案：
【答案】（1）（4，5）；（2）1：4.
【解析】试题分析：（1）连接AA′、BB′，交于点P，求出P坐标即可；
（2）求出边长为1和2的正方形的对角线，得到BC与B′C′的长，求出BC与B′C′的比值，根据三角形ABC与三角形A′B′C′相似，由面积比等于相似比的平方即可求出面积之比．
试题解析：（1）如图：
点P的坐标为（4，5）；
（2）由图得：BC=
，B′C′=
．所以BC与B′C′的比为1：2，根据三角形ABC与三角形A′B′C′相似，所以△ABC与△A′B′C′的面积比为1：4.
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查看答案和解析>>【题目】为了解某区初二年级数学学科期末质量监控情况，进行了抽样调查，过程如下，请将有关问题补充完整．
收集数据：随机抽取甲乙两所学校的20名学生的数学成绩进行分析：
甲
91
89
77
86
71
31
97
93
72
91
81
92
85
85
95
88
88
90
44
91
乙
84
93
66
69
76
87
77
82
85
88
90
88
67
88
91
96
68
97
59
88
整理、描述数据：按如下数据段整理、描述这两组数据
分段
学校
30≤x≤39
40≤x≤49
50≤x≤59
60≤x≤69
70≤x≤79
80≤x≤89
90≤x≤100
甲
1
1
0
0
3
7
8
乙
分析数据：两组数据的平均数、中位数、众数、方差如下表：
统计量
学校
平均数
中位数
众数
方差
甲
81.85
88
91
268.43
乙
81.95
86
m
115.25
经统计，表格中m的值是 ．
得出结论：
a若甲学校有400名初二学生，估计这次考试成绩80分以上人数为 ．
b可以推断出 学校学生的数学水平较高，理由为 ．（至少从两个不同的角度说明推断的合理性）
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查看答案和解析>>【题目】下列图案是由火柴棒按某种规律搭成的第（1）个图案中有2个正方形，第（2）个图案中有5个正方形，第（3）个图案中有8个正方形，以此类推……
根据上面规律，
（1）第（5）个图案中有 个正方形；
（2）第n个图案中有 个正方形；
（3）小明同学说照此规律搭成的图案中，能得到2019个正方形，你认为他的结论正确吗？
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查看答案和解析>>【题目】在□ABCD中，E为BC的中点，过点E作EF⊥AB于点F，延长DC，交FE的延长线于点G，连结DF，已知∠FDG=45°
（1）求证：GD=GF.
（2）已知BC=10，
.求 CD的长. -
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查看答案和解析>>【题目】如图，OM是∠AOC的平分线，ON是∠BOC的平分线．
（1）如图1，当∠AOB是直角，∠BOC=60°时，∠MON的度数是多少？
（2）如图2，当∠AOB=α，∠BOC=60°时，猜想∠MON与α的数量关系；
（3）如图3，当∠AOB=α，∠BOC=β时，猜想∠MON与α、β有数量关系吗？如果有，指出结论并说明理由．
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查看答案和解析>>【题目】A、B两地相距60km，甲、乙两人从两地出发相向而行，甲先出发．图中
表示两人离A地的距离S（km）与时间t（h）的关系，结合图像回答下列问题：（1）表示乙离开A地的距离与时间关系的图像是________(填
）；甲的速度是__________km/h；乙的速度是________km/h。
（2）甲出发后多少时间两人恰好相距5km？
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查看答案和解析>>【题目】如图，
，
.
（1）试说明
成立的理由.（完成下面的填空）证明：
，
，（________________）又
，（已知）
，（________________）
.（________________）（2）若
平分
，
平分
，且
，求的度数.
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