Question

【题目】如图，直线y=kx（k为常数，k≠0）与双曲线y= （m为常数，m＞0）的交点为A、B，AC⊥x轴于点C，∠AOC=30°，OA=2
（1）求m、k的值；
（2）点P在y轴上，如果S△ABP=3k，求P点的坐标．

Answer 1

【答案】
（1）解：在Rt△AOC中，∵∠ACO=90°，∠AOC=30°，OA=2，

∴AC=1，OC= ，

∴A（ ，1），

∵反比例函数y= 经过点A（ ，1），

∴m= ，

∵y=kx经过点A（ ，1），

∴k=

（2）解：设P（0，n），

∵A（ ，1），B（﹣ ，﹣1），

∴ |n| + |n| =3× ，

∴n=±1，

∴P（0，1）或（0，﹣1）

【解析】（1）求出点A坐标利用待定系数法即可解决问题；（2）设P（0，n），由A（ ，1），B（﹣ ，﹣1），可得 |n| + |n| =3× ，解方程即可；