搜索
【题目】如图，四边形ABCD是平行四边形，E、F是对角线BD上的点，∠1=∠2． 
（1）求证：BE=DF；
（2）求证：AF∥CE．
参考答案：
【答案】
（1）证明：∵四边形ABCD是平行四边形，
∴AB=CD，AB∥CD，
∴∠5=∠3，
∵∠1=∠2，
∴∠AEB=∠4，
在△ABE和△CDF中，
，
∴△ABE≌△CDF（AAS），
∴BE=DF
（2）证明：由（1）得△ABE≌△CDF，
∴AE=CF，
∵∠1=∠2，
∴AE∥CF，
∴四边形AECF是平行四边形，
∴AF∥CE．
【解析】（1）利用平行四边形的性质得出∠5=∠3，∠AEB=∠4，进而利用全等三角形的判定得出即可；（2）利用全等三角形的性质得出AE=CF，进而得出四边形AECF是平行四边形，即可得出答案．
-
科目： 来源： 题型：
查看答案和解析>>【题目】已知a，b，c为非零的实数，则
的可能值的个数为（ ）A. 4 B. 5 C. 6 D. 7
-
科目： 来源： 题型：
查看答案和解析>>【题目】如图，△ABC是以BC为底的等腰三角形，AD是边BC上的高，点E、F分别是AB、AC的中点．
（1）求证：四边形AEDF是菱形；
（2）如果四边形AEDF的周长为12，两条对角线的和等于7，求四边形AEDF的面积S．
-
科目： 来源： 题型：
查看答案和解析>>【题目】综合题。
（1）计算：（π﹣
）0+ 
+（﹣1）2013﹣ 
tan60°；
（2）先化简，再求值：（a+3）2+a（4﹣a），其中a为（1）中计算的结果． -
科目： 来源： 题型：
查看答案和解析>>【题目】阅读下列材料并解决有关问题：我们知道|x|=
，所以当x＞0时，
=1； 当x＜0时，
=﹣1．现在我们可以用这个结论来解决下面问题：（1）已知a，b是有理数，当ab≠0时，
=_____；（2）已知a，b，c是有理数，当abc≠0时，
=_____；（3）已知a，b，c是有理数，a+b+c=0，abc＜0，则
=_____． -
科目： 来源： 题型：
查看答案和解析>>【题目】如图1, O为正方形ABCD的中心，分别延长OA，OD到点F，E，使OF=2OA，OE=2OD，连接EF，将△FOE绕点O按逆时针方向旋转角α得到△FOE，连接AE，BF(如图2).
（1）探究AE与BF的数量关系，并给予证明;
（2）当α=30°时，求证: △AOE为直角三角形.
-
科目： 来源： 题型：
查看答案和解析>>【题目】阅读下面材料并解决有关问题：
我们知道：|x|=
．现在我们可以用这一结论来化简含有绝对值的代数式，现在我们可以用这一结论来化简含有绝对值的代数式，如化简代数式|x+1|+|x﹣2|时，可令x+1=0和x﹣2=0，分别求得x=﹣1，x=2（称﹣1，2分别为|x+1|与|x﹣2|的零点值）．在实数范围内，零点值x=﹣1和，x=2可将全体实数分成不重复且不遗漏的如下3种情况：①x＜﹣1；②﹣1≤x＜2；③x≥2．
从而化简代数式|x+1|+|x﹣2|可分以下3种情况：
①当x＜﹣1时，原式=﹣（x+1）﹣（x﹣2）=﹣2x+1；
②当﹣1≤x＜2时，原式=x+1﹣（x﹣2）=3；
③当x≥2时，原式=x+1+x﹣2=2x﹣1．综上讨论，原式=
．通过以上阅读，请你解决以下问题：
（1）化简代数式|x+2|+|x﹣4|．
（2）求|x﹣1|﹣4|x+1|的最大值．
相关试题
