Question

【题目】阅读下列材料并解决有关问题：我们知道|x|=，

所以当x＞0时，=1； 当x＜0时，=﹣1．现在我们可以用这个结论来解决下面问题：

（1）已知a，b是有理数，当ab≠0时，=_____；

（2）已知a，b，c是有理数，当abc≠0时，=_____；

（3）已知a，b，c是有理数，a+b+c=0，abc＜0，则=_____．

Answer 1

【答案】 ±2或0 ±1或±3 ﹣1

【解析】（1）分3种情况讨论即可求解；

（2）分4种情况讨论即可求解；

（3）根据已知得到b+c=-a，a+c=-b，a+b=-c，a、b、c两正一负，进一步计算即可求解．

（1）已知a，b是有理数，当ab≠0时，

①a＜0，b＜0，=-1-1=-2；

②a＞0，b＞0，=1+1=2；

③a、b异号，=0．

（2）已知a，b，c是有理数，当abc≠0时，

①a＜0，b＜0，c＜0，=-1-1-1=-3；

②a＞0，b＞0，c＞0，=1+1+1=3；

③a、b、c两负一正，=-1-1+1=-1；

④a、b、c两正一负，=-1+1+1=1．

故=±1或±3；

（3）已知a，b，c是有理数，a+b+c=0，abc＜0，

则b+c=-a，a+c=-b，a+b=-c，a、b、c两正一负，

则═-=1-1-1=-1．