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【题目】综合题。
（1）计算：（π﹣ 
）0+ 
+（﹣1）2013﹣ 
tan60°；
（2）先化简，再求值：（a+3）2+a（4﹣a），其中a为（1）中计算的结果．
参考答案：
【答案】
（1）
解：原式=1+2﹣1﹣3=﹣1
（2）
解：原式=a2+6a+9+4a﹣a2=10a+9，
当a=﹣1时，原式=﹣10+9=﹣1
【解析】（1）原式利用零指数幂法则，立方根定义，乘方的意义，以及特殊角的三角函数值计算即可得到结果；（2）原式利用完全平方公式，以及单项式乘以多项式法则计算，去括号合并得到最简结果，把a的值代入计算即可求出值．
【考点精析】利用零指数幂法则和完全平方公式对题目进行判断即可得到答案，需要熟知零次幂和负整数指数幂的意义： a0=1（a≠0）;a-p=1/ap（a≠0，p为正整数）；首平方又末平方，二倍首末在中央．和的平方加再加，先减后加差平方．
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查看答案和解析>>【题目】如图，矩形ABCD中，∠ABD、∠CDB的平分线BE、DF分别交边AD、BC于点E、F．
（1）求证：四边形BEDF是平行四边形；
（2）当∠ABE为多少度时，四边形BEDF是菱形？请说明理由．
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查看答案和解析>>【题目】已知a，b，c为非零的实数，则
的可能值的个数为（ ）A. 4 B. 5 C. 6 D. 7
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查看答案和解析>>【题目】如图，△ABC是以BC为底的等腰三角形，AD是边BC上的高，点E、F分别是AB、AC的中点．
（1）求证：四边形AEDF是菱形；
（2）如果四边形AEDF的周长为12，两条对角线的和等于7，求四边形AEDF的面积S．
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查看答案和解析>>【题目】如图，四边形ABCD是平行四边形，E、F是对角线BD上的点，∠1=∠2．
（1）求证：BE=DF；
（2）求证：AF∥CE． -
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查看答案和解析>>【题目】阅读下列材料并解决有关问题：我们知道|x|=
，所以当x＞0时，
=1； 当x＜0时，
=﹣1．现在我们可以用这个结论来解决下面问题：（1）已知a，b是有理数，当ab≠0时，
=_____；（2）已知a，b，c是有理数，当abc≠0时，
=_____；（3）已知a，b，c是有理数，a+b+c=0，abc＜0，则
=_____． -
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查看答案和解析>>【题目】如图1, O为正方形ABCD的中心，分别延长OA，OD到点F，E，使OF=2OA，OE=2OD，连接EF，将△FOE绕点O按逆时针方向旋转角α得到△FOE，连接AE，BF(如图2).
（1）探究AE与BF的数量关系，并给予证明;
（2）当α=30°时，求证: △AOE为直角三角形.
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