Question

【题目】有这样一个问题：探究函数的图象与性质.小聪根据学习函数的经验，对函数的图象与性质进行了探究.下面是小聪的探究过程，请补充完整：

（1）函数的自变量的取值范围是____；

（2）下表是与的几组对应值，请直接写出m的值，

	…	-3	-1.5	-1	0		0.6	1.4	1.5	2	3	3.5	5	…
	…	0.5	0.2	0	-1	-3	-4	6	5	3	2	1.8	1.5	…

（3）请在平面直角坐标系xoy中，描出以上表中各组对应值为坐标的点，并画出该函数的图象.

（4）结合函数图象，写出该函数的一条性质：

Answer 1

【答案】（1）；

（2）；

（3）画图见解析；

（4）（答案不唯一，可以写出一部分函数的变化趋势）如，当时， 随的增大而减小；图象无限接近于直线等

【解析】试题分析：（1）根据分母非零即可得出x-1≠0，解之即可得出自变量x的取值范围；（2）将y=-3代入函数解析式中求出x值即可；（3）描点、连线画出函数图象；（4）观察函数图象，写出函数的一条性质即可．

试题解析：

（1）∵x-1≠0,

∴x≠1,

故答案为x≠1；

（2）将y=-3代入中，得m=0.5;

（3）下图

（4）（答案不唯一，可以写出一部分函数的变化趋势）如，当时， 随的增大而减小；图象无限接近于直线