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【题目】如图，ABCD中，E为AD的中点，BE，CD的延长线相交于点F，若△DEF的面积为1，则ABCD的面积等于 
参考答案：
【答案】4
【解析】∵四边形ABCD是平行四边形，
∴AD∥BC，AB∥CD，AD=BC，
∵AB∥CD，
∴∠A=∠EDF，
在△ABE和△DFE中，
，
∴△ABE≌△DFE（SAS），
∵△DEF的面积为1，
∴△ABE的面积为1，
∵AD∥BC，
∴△FBC∽△FED，
∴
=（
）2
∵AE=ED=
AD．
∴ED=BC，
∴=
，
∴四边形BCDE的面积为3，
∴ABCD的面积=四边形BCDE的面积+△ABE的面积=4．
所以答案是4．
【考点精析】利用平行四边形的性质对题目进行判断即可得到答案，需要熟知平行四边形的对边相等且平行；平行四边形的对角相等，邻角互补；平行四边形的对角线互相平分．
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查看答案和解析>>【题目】如图，已知二次函数L1：y=ax2-2ax+a+3（a＞0）和二次函数L2：y=-a（x+1）2+1（a＞0）图象的顶点分别为M，N，与y轴分别交于点E，F．
（1）函数y=ax2-2ax+a+3（a＞0）的最小值为 ， 当二次函数L1 ， L2的y值同时随着x的增大而减小时，x的取值范围是
（2）当EF=MN时，求a的值，并判断四边形ENFM的形状（直接写出，不必证明）．
（3）若二次函数L2的图象与x轴的右交点为A（m，0），当△AMN为等腰三角形时，求方程-a（x+1）2+1=0的解． -
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查看答案和解析>>【题目】我们把两条中线互相垂直的三角形称为“称为中垂三角形”，例如图1，图2，图3中，AF，BE是△ABC的中线，AF⊥BE，垂足为P，像△ABC这样的三角形均称为“中垂三角形”，设BC=a，AC=b，AB=c．
（1）特例探索
如图1，当∠ABE=45°，c=2
时，a= ，b= ．
如图2，当∠ABE=30°，c=4时，a= ，b= ．
（2）归纳证明
请你观察（1）中的计算结果，猜想a2 ， b2 ， c2三者之间的关系，用等式表示出来，并利用图3证明你发现的关系式．
（3）如图4，在ABCD中，点E、F、G分别是AD，BC，CD的中点，BE⊥EG，AD=2
，AB=3，求AF的长．
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查看答案和解析>>【题目】如图，坐标原点O为矩形ABCD的对称中心，顶点A的坐标为（1，t），AB∥x轴，矩形A′B′C′D′与矩形ABCD是位似图形，点O为位似中心，点A′，B′分别是点A，B的对应点，
=k．已知关于x，y的二元一次方程
（m，n是实数）无解，在以m，n为坐标记为（m，n）的所有的点中，若有且只有一个点落在矩形A′B′C′D′的边上，则kt的值等于（ ）
A.
B.1
C.
D.
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查看答案和解析>>【题目】如图，AB是⊙O的直径，OA=1，AC是⊙O的弦，过点C的切线交AB的延长线于点D，若BD=
，则∠ACD= .
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查看答案和解析>>【题目】写一个你喜欢的实数m的值 ，使得事件“对于二次函数
，当x＜﹣3时，y随x的增大而减小”成为随机事件． -
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查看答案和解析>>【题目】如图，△ABC和△DBC是两个具有公共边的全等三角形，AB=AC=3cm．BC=2cm，将△DBC沿射线BC平移一定的距离得到△D1B1C1 ， 连接AC1 ， BD1 ． 如果四边形ABD1C1是矩形，那么平移的距离为 cm．
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