【题目】已知一次函数与（k≠0）的图象相交于点P(1，－6)．

（1）求一次函数的解析式；

（2）若点Q(m，n)在函数的图象上，求2n－6m＋9的值．

参考答案：

【答案】（1）y=3x－9；（2）－9

【解析】

（1）利用待定系数法即可解决问题；

（2）Q点（m，n）代入y=2x-6可得n=2m-6，推出2n-4m=-12，利用整体代入的思想即可解决问题；

解：（1）由题意得，把P（1，－6）代入，

解得，k=3，

把P（1，－6）代入得，k+b=－6

由k=3，解得b=－9，

∴一次函数的解析式为y=3x－9；

（2）∵点Q（m，n）在函数的图象上，y=3x－9，

∴n=3m－9，即n－3m=－9，

∴2n－6m＋9=2（n－3m）＋9=2×（－9）＋9=－9，

即2n－6m＋9的值为－9.

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