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【题目】（本题满分8分）
如图，点E，F在BC上，BE＝CF，∠A＝∠D，∠B＝∠C，AF与DE交于点O．
(1)求证：AB＝DC；
(2)试判断△OEF的形状，并说明理由．
参考答案：
【答案】
（1）证明略
（2）等腰三角形，理由略
【解析】(本小题满分8分)
证明：（１）∵BE＝CF，
∴BE＋EF＝CF＋EF， …………1分
即BF＝CE． …………………2分
又∵∠A＝∠D，∠B＝∠C，
∴△ABF≌△DCE（AAS）， ……………………………………4分
∴AB＝DC． ………………………………………5分
（２）△OEF为等腰三角形 …………………………………6分
理由如下：∵△ABF≌△DCE，
∴∠AFB=∠DEC．
∴OE=OF．
∴△OEF为等腰三角形． …………………………………8分
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查看答案和解析>>【题目】如图，在
中， 
，垂足为
，点
在
上， 
，垂足为
.（1）
与
平行吗？为什么？（2）如果
，且
，求
的度数.
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查看答案和解析>>【题目】画图并填空：
①画出图中△ABC的高AD(标注出点D的位置)；
②画出把△ABC沿射线AD方向平移2cm后得到的△A1B1C1；
③根据“图形平移”的性质，得BB1=_____cm，AC与A1C1的位置关系是_____，数量关系是：________．
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查看答案和解析>>【题目】如图，已知∠A=∠F，∠C=∠D，试说明BD∥CE.
解：因为：∠A=∠F，
所以：_____//______，
理由是：____________，
所以：∠____+∠_____=180°，
理由是：_______________，
因为：∠C=∠D，
所以∠D+∠DEC=180°，
理由是：_________________，
所以：______________________.
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查看答案和解析>>【题目】如图，等边△ABC中，AD是∠BAC的角平分线，E为AD上一点，以BE为一边且在BE下方作等边△BEF，连接CF.
(1)求证：AE＝CF；
(2)求∠ACF的度数．
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查看答案和解析>>【题目】下列说法正确的是（ ）
A.一个游戏的中奖概率是
，则做100次这样的游戏一定会中奖
B.为了解全国中学生的心理健康情况，应该采用普查的方式
C.一组数据 8，8，7，10，6，8，9 的众数和中位数都是8
D.若甲组数据的方差s2=0.01，乙组数据的方差s2=0.1，则乙组数据比甲组数据稳定 -
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查看答案和解析>>【题目】如图，直线AC∥BD，连结AB，直线AC、BD及线段AB把平面分成①、②、③、④四个部分，规定：线上各点不属于任何部分．当动点P落在某个部分时，连结PA、PB，构成∠PAC、∠APB、∠PBD三个角．(提示：有公共端点的两条重合的射线所组成的角是0°)
(1)当动点P落在第①部分时，有∠APB＝∠PAC＋∠PBD，请说明理由；
(2)当动点P落在第②部分时，∠APB＝∠PAC＋∠PBD是否成立？若不成立，试写出∠PAC、∠APB、∠PBD三个角的等量关系(无需说明理由)；
(3)当动点P在第③部分时，探究∠PAC、∠APB、∠PBD之间的关系，写出你发现的一个结论并加以说明．
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