Question

【题目】有这样一个问题：探究函数的性质．

（1）先从简单情况开始探究：

① 当函数为时， 随增大而 （填“增大”或“减小”）；

② 当函数为时，它的图象与直线的交点坐标为 ；

（2）当函数为时，

下表为其y与x的几组对应值．

x	…		0	1		2		3	4		…
y	…			1		2		3	7		…

①如图，在平面直角坐标系xOy中，描出了上表中各对对应值为坐标的点，请根据描出的点，画出该函数的图象；

②根据画出的函数图象，写出该函数的一条性质： ．

Answer 1

【答案】（1）①增大；②（1，1），（2，2）； （2）①图形见解析（3）性质见解析

【解析】试题分析：（1）①整理成一次函数的一般式，根据一次函数的性质得出即可；

②求出组成的方程组的解，即可得出答案；

（2）①把各个点用平滑的曲线连接即可；②根据图象和（1）中结论写出一个符合的信息即可．

试题分析 ：

解：（1）①∵y＝ (x－1)＋x＝x－，

k＝＞0，

∴y随x增大而增大，

故答案为：增大；

②解方程组

得： ， ，

所以两函数的交点坐标为（1，1），（2，2），

故答案为：（1，1），（2，2）；

（2）①如图：

②该函数的性质：

a、y随x的增大而增大；

b、函数的图象经过第一、三、四象限；

c、函数的图象与x轴y轴各有一个交点；

d、函数图象与直线y＝x的交点坐标为（1，1）（2，2）（3，3）．