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【题目】现有七个数
将它们填人图
(
个圆两两相交分成
个部分)中，使得每个圆内部的
个数之积相等，设这个积为
，如图
给出了一种填法，此时
__________，在所有的填法中，的最大值为__________．
参考答案：
【答案】64 256
【解析】
首先根据题意选取一个圆内的四个数相乘即可得出m的值；然后观察图像，七个数中，有的数被乘了1次、2次、3次，要使每个圆内部的4个数之积相等且最大，所以
必须放在被乘两次的位置，则与同圆的只能为
，其中
放在中心位置，然后进一步计算即可.
图②中，
=64；
通过观察图像，七个数中，有的数被乘了1次、2次、3次，要使每个圆内部的4个数之积相等且最大，所以必须放在被乘两次的位置，则与同圆的只能为，其中放在中心位置，如下图所示：
∴
=256，
故答案为：64，256.
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查看答案和解析>>【题目】下图是杨辉三角系数表，它的作用是指导读者按规律写出行如（a＋b）
展开式的系数，请你仔细观察下表中的规律，填出展开式中所缺的系数。
（1）、(a+b)=a+b
（2）、(a+b)
=a+2ab+b （3）、(a+b)
=a+3ab+3ab+b （4）、（a+b）
=a+ ab+6ab+4ab+b （5）（a+b）
=a+ ab+ ab+ ab+ ab+b
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查看答案和解析>>【题目】阅读下列因式分解的过程，再回答所提出的问题：
1+x+x(x+1)+x(x+1)2=(1+x)[1+x+x(x+1)]
=(1+x)2(1+x)
=(1+x)3
(1)上述分解因式的方法是 ，共应用了 次.
(2)若分解1+x+x(x+1)+x(x+1)2+…+ x(x+1)2004，则需应用上述方法 次，结果是 .
(3)分解因式：1+x+x(x+1)+x(x+1)2+…+ x(x+1)n(n为正整数).
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查看答案和解析>>【题目】如图，已知□ABCD的面积为100,P为边CD上的任一点，E，F分别为线段AP，BP的中点，则图中阴影部分的总面积为（ ）
A. 30B. 25C. 22.5D. 20
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查看答案和解析>>【题目】用5个相同的正方体搭出如图所示的组合体．
(1)分别画出从正面、左面、上面看这个组合体时看到的图形；
(2)如果在这个组合体中，再添加一个相同的正方体组成一个新组合体，从正面、左面看这个新组合体时，看到的图形与原来相同．你认为这个设想能实现吗？若能，画出添加正方体后，从上面看这个组合体时看到的图形；若不能，说明理由．
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查看答案和解析>>【题目】如图，△ABC是边长为4cm的等边三角形，点P，Q分别从顶点A，B同时出发，沿线段AB，BC运动，且它们的是速度都为1厘米/秒．当点P到达点B时，P、Q两点停止运动．设点P的运动时间为t（秒）．
（1）当运动时间为t秒时，AP的长为 厘米，QC的长为 厘米；（用含t的式子表示）
（2）当t为何值时，△PBQ是直角三角形？
（3）连接AQ、CP，相交于点M，如图2，则点P，Q在运动的过程中，∠CMQ会变化吗？若变化，则说明理由；若不变，请求出它的度数．
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查看答案和解析>>【题目】某市推出电脑上网包月制，每月收取费用y（元）与上网时间x（小时）的函数关系如图所示，其中BA是线段，且BA∥x轴，AC是射线．
（1）当x≥30，求y与x之间的函数关系式；
（2）若小李4月份上网20小时，他应付多少元的上网费用？
（3）若小李5月份上网费用为75元，则他在该月份的上网时间是多少？
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