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【题目】如图E是平行四边形
边BC上一点，且
，连接AE，并延长AE与DC的延长线交于点F， 
．
（1）请判断
的形状，并说明理由；
（2）求
的各内角的大小．
参考答案：
【答案】（1）
为等边三角形，见解析；（2）60°，120°，60°，120°
【解析】
(1)先求出∠BAE=60°，然后利用等边对等角，由AB=BE，再求出∠AEB=∠FEC=60°即可；
(2)求出∠BCD=120°后，再利用平行四边形的邻角互补，对角相等即可求出其余各角.
解：(1)为等边三角形，理由如下：
∵四边形
是平行四边形
∴ 
∴
∵
又
∴
，
∴
∴△ECF为等边三角形.
(2)由第(1)问知，
∴
∵四边形ABCD是平行四边形
∴
，AB∥CD
∴
∴
各内角的大小分别是60°，120°，60°，120°.
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查看答案和解析>>【题目】已知：菱形OBCD在平面直角坐标系中位置如图所示，点B的坐标为（2，0），∠DOB=60°．
（1）点D的坐标为 ， 点C的坐标为；
（2）若点P是对角线OC上一动点，点E（0，﹣
），求PE+PB的最小值． -
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查看答案和解析>>【题目】如图，平行四边形
中，点E是边AB的中点，延长DE交CB的延长线于点F．（1）求证：
；（2）若
，连接EC，则
的度数是__________________
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查看答案和解析>>【题目】荣庆公司计划从商店购买同一品牌的台灯和手电筒，已知购买一个台灯比购买一个手电筒多用20元，若用400元购买台灯和用160元购买手电筒，则购买台灯的个数是购买手电筒个数的一半．
（1）求购买该品牌一个台灯、一个手电筒各需要多少元？
（2）经商谈，商店给予荣庆公司购买一个该品牌台灯赠送一个该品牌手电筒的优惠，如果荣庆公司需要手电筒的个数是台灯个数的2倍还多8个，且该公司购买台灯和手电筒的总费用不超过670元，那么荣庆公司最多可购买多少个该品牌台灯？
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查看答案和解析>>【题目】小明同学在用描点法画二次函数y=ax2+bx+c图象时，由于粗心，他算错了一个y值，列出了下面表格：
x
…
﹣1
0
1
2
3
…
y=ax2+bx+c
…
5
3
2
3
6
…
（1）请指出这个错误的y值，并说明理由；
（2）若点M（a，y1），N（a+4，y2）在二次函数y=ax2+bx+c图象上，且a＞﹣1，试比较y1与y2的大小． -
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查看答案和解析>>【题目】某学校兴趣小组，对函数y＝|x﹣1|+1的图像和性质进行了研究，探究过程如下：
（1）自变量
的取值范围是全体实数，
与的几组对应值如表：X
……
0
1
2
3
4
5
……
y
……
5
4
m
2
1
2
3
4
5
……
其中
（2）在平面直角坐标系中，画出上表中对应值为点的坐标，根据画出的点，画出该函数的图象；
（3）根据画出的函数图像特征，仿照示例，完成下表中函数的变化规律：
序号
函数图像特征
函数变化规律
示例1
在直线
的右侧，函数图像自左至右呈上升趋势当
时y随x的增大而增大①
在直线
的右侧，函数图像自左至右呈下降趋势
示例2
函数图像经过点（-3，5）
当
时
②
函数图像的最低点是
当
时，函数有最（大或小）值，此时
（4）当
时，的取值范围是_____________ -
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查看答案和解析>>【题目】如图1，在
中，
是BC上的一点，以AD为边作
，使
．（1）直接用含
的式子表示
的度数是_______________；（2）以
为边作平行四边形
；①如图2，若点F恰好落在DE上，试判断线段BD与线段CD的长度是否相等，并说明理由．
②如图3，若点F落在是DE上，且
，求线段CF的长（直接写出结果，不说明理由）．
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