Question

【题目】某学校兴趣小组，对函数y＝|x﹣1|+1的图像和性质进行了研究，探究过程如下：

（1）自变量的取值范围是全体实数，与的几组对应值如表：

X	……				0	1	2	3	4	5	……
y	……	5	4	m	2	1	2	3	4	5	……

其中

（2）在平面直角坐标系中，画出上表中对应值为点的坐标，根据画出的点，画出该函数的图象；

（3）根据画出的函数图像特征，仿照示例，完成下表中函数的变化规律：

序号	函数图像特征	函数变化规律
示例1	在直线的右侧，函数图像自左至右呈上升趋势	当时y随x的增大而增大
①	在直线的右侧，函数图像自左至右呈下降趋势
示例2	函数图像经过点（-3，5）	当时
②	函数图像的最低点是	当时，函数有最（大或小）值，此时

（4）当时，的取值范围是_____________

Answer 1

【答案】（1）3；（2）见解析；（3）①当＜1时，随的增大而减小，②1，小，1；（4）或

【解析】

（1）把x=-1代入即可求解；

（2）先描点，再画出图像即可；

（3）根据函数图像特征即可填表；

（4）根据函数图像即可求出x的取值．

解:（1）当x=-1时，y=|-1﹣1|+1=3

∴m=3

故答案为：3；

（2）该函数的图象如图所示

（3）由图可得①当＜1时，随的增大而减小

②当＝1时，函数有最小值，此时＝1

故答案为： ①当＜1时，随的增大而减小，②1，小，1；

（4）∵

由图可得的取值范围是或

故答案为：或．