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【题目】如图，四边形 ABCD 中，∠A=160°，∠B=50°，∠ADC、∠BCD 的平分线相交于点E，则∠CED=_____．
参考答案：
【答案】105°
【解析】
本题根据四边形内角和为360°可求出∠ADC+∠BCD=150°.根据两条角平分线可得到∠EDC+∠ECD=
（∠ADC+∠BCD），再根据三角形内角和得到∠CED=180°-（∠EDC+∠ECD）解答本题.
∵∠A=160°，∠B=50°
∴∠ADC+∠BCD=360°-160°-50°=150°
∵DE是∠ADC的角平分线，EC是∠BCD的角平分线
∴∠EDC=∠ADC，∠ECD=∠BCD
∴∠CED=180°-（∠EDC+∠ECD）
=180°-（∠ADC+∠BCD）
=180°-（∠ADC+∠BCD）
=180°-×150°
=105°
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查看答案和解析>>【题目】如图，直线
上有
、
两点，
，点
是线段
上的一点，OA=2OB.（1）
________
，
________；（2）若点C是线段AB上一点，且满足
，求CO的长；（3）若动点
、
分别从点、同时出发，在直线上向右运动.点P的速度为
，点的速度为
，设动点、运动的时间为
，当点与点重合时，、两点都停止运动，求当
为何值时，
.
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查看答案和解析>>【题目】如图，在长方形 ABCD 中，放入六个形状大小相同的长方形，所标尺寸如图所示， 则图中阴影部分面积为（ ）
A. 44cm2B. 36cm2C. 96 cm2D. 84cm2
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查看答案和解析>>【题目】如图，在平行四边形ABCD中，E为BC边上一点，且AB＝AE．
（1）求证：AC＝ED；
（2）若AE平分∠DAB，∠EAC＝25°，求∠AED的度数．
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查看答案和解析>>【题目】[数学实验探索活动]
实验材料现有若干块如图①所示的正方形和长方形硬纸片．
实验目的：
用若干块这样的正方形和长方形硬纸片拼成一个新的长方形，通过不同的方法计算面积，得到相应的等式，从而探求出多项式乘法或分解因式的新途径．
例如，选取正方形、长方形硬纸片共 6 块，拼出一个如图②的长方形，计算它的面积， 写出相应的等式有 a2+3ab+2b2=(a+2b)(a+b)或 (a+2b)(a+b) =a2+3ab+2b2．
问题探索：
(1) 小明想用拼图的方法解释多项式乘法(2a+b)(a+b) =2a2+3ab+b2 ，那么需要两种正方形纸片 张，长方形纸片 张；
(2)选取正方形、长方形硬纸片共 8 块，可以拼出一个如图③的长方形，计算图③的面积，并写出相应的等式；
(3)试借助拼图的方法，把二次三项式 2a2+5ab+2b2 分解因式，并把所拼的图形画在虚线方框内.
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查看答案和解析>>【题目】阅读与应用：
阅读1：a、b为实数，且a＞0，b＞0，因为
，所以 
，从而 
（当a＝b时取等号）．
阅读2：函数
（常数m＞0，x＞0），由阅读1结论可知： 
，所以当 
即 
时，函数 的最小值为 
．
阅读理解上述内容，解答下列问题：
（1）问题1：已知一个矩形的面积为4，其中一边长为x，则另一边长为
，周长为 
，求当x＝时，周长的最小值为 ．
（2）问题2：已知函数y1＝x＋1（x＞－1）与函数y2＝x2＋2x＋17（x＞－1），当x＝时，
的最小值为 ．
（3）问题3：某民办学习每天的支出总费用包含以下三个部分：一是教职工工资6400元；二是学生生活费每人10元；三是其他费用．其中，其他费用与学生人数的平方成正比，比例系数为0.01．当学校学生人数为多少时，该校每天生均投入最低？最低费用是多少元？（生均投入＝支出总费用÷学生人数） -
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查看答案和解析>>【题目】如图，在平面直角坐标系中，矩形OABC的边OA在y轴的正半轴上，OC在x轴的正半轴上，∠AOC的平分线交AB于点D，E为BC的中点，已知A(0，4)、C(5，0)，二次函数
的图象抛物线经过A、C两点．
（1）求该二次函数的表达式；
（2）F，G分别为x轴、y轴上的动点，首尾顺次连接D、E、F、G构成四边形DEFG，求四边形DEFG周长的最小值；
（3）抛物线上是否存在点P，使△ODP的面积为8？若存在，求出点P的坐标；若不存在，请说明理由．
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