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【题目】如图是用4个相同的小矩形与1个小正方形密铺而成的正方形图案，已知大正方形的面积为49，小正方形的面积为4，若用x，y（其中x＞y）表示小矩形的长与宽，请观察图案，指出以下关系式中不正确的是（ ） 
A.x+y=7
B.x﹣y=2
C.x2﹣y2=4
D.4xy+4=49
参考答案：
【答案】C
【解析】解：A、因为正方形图案的边长7，同时还可用（x+y）来表示，故此选项正确；
B、中间小正方形的边长为2，同时根据长方形长宽也可表示为x﹣y，故此选项正确；
C、根据A、B可知x+y=7，x﹣y=2，则x2﹣y2=（x+y）（x﹣y）=14，故此选项错误；
D、因为正方形图案面积从整体看是49，从组合来看，可以是（x+y）2 ， 还可以是（4xy+4），即4xy+4=49，故此选项正确；
故选：C．
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查看答案和解析>>【题目】如图，Rt△ABC中，∠ACB=90°，D是斜边AB上的中点，E是边BC上的点，AE与CD交于点F，且AC2=CECB．
（1）求证：AE⊥CD；
（2）连接BF，如果点E是BC中点，求证：∠EBF=∠EAB．
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查看答案和解析>>【题目】如图，已知四边形ABCD是矩形，cot∠ADB=
，AB=16．点E在射线BC上，点F在线段BD上，且∠DEF=∠ADB．（1）求线段BD的长；
（2）设BE=x，△DEF的面积为y，求y关于x的函数关系式，并写出函数定义域；
（3）当△DEF为等腰三角形时，求线段BE的长．
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查看答案和解析>>【题目】某钢厂预计今年的钢产量比去年增加18%，达到260万吨，去年的钢产量是多少？如果设去年的产量为x万吨，则可列方程为_____．
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查看答案和解析>>【题目】先化简，再求值：（5x3+2x4y﹣3xy2）+（x3+3xy2+y3）﹣（6x3﹣x2y2+2y3），其中 x＝2，y＝﹣1．
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查看答案和解析>>【题目】将6900000用科学记数法表示为（ ）
A. 6.9×105B. 69×105C. 6.9×106D. 0.69×107
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查看答案和解析>>【题目】如图，抛物线y=﹣x2+bx+c过点B（3，0），C（0，3），D为抛物线的顶点．
（1）求抛物线的解析式以及顶点坐标；
（2）点C关于抛物线y=﹣x2+bx+c对称轴的对称点为E点，联结BC，BE，求∠CBE的正切值；
（3）点M是抛物线对称轴上一点，且△DMB和△BCE相似，求点M坐标．
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