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【题目】计算题
（1）计算：﹣32÷（﹣3）2+3×（﹣2）+|﹣4|
（2）计算：
（3）化简：（5a2+2a﹣1）﹣4[3﹣2（4a+a2）]
（4）化简：3x2﹣[7x﹣（4x﹣3）﹣2x2]
参考答案：
【答案】（1）﹣3；（2）1；（3）13a2+34a﹣13；（4）5x2﹣3x﹣3
【解析】
（1）直接利用有理数的混合运算法则计算得出答案；
（2）直接利用有理数的混合运算法则计算得出答案；
（3）直接去括号进而合并同类项，得出答案；
（4）直接去括号进而合并同类项得出答案．
解：（1）﹣32÷（﹣3）2+3×（﹣2）+|﹣4|
＝﹣9÷9﹣6+4
＝﹣3；
（2）
＝[50﹣（
×36﹣
×36+
×36）]÷49
＝（50﹣28+33﹣6）÷49
＝1；
（3）（5a2+2a﹣1）﹣4[3﹣2（4a+a2）]
＝5a2+2a﹣1﹣12+8（4a+a2）
＝5a2+2a﹣1﹣12+32a+8a2
＝13a2+34a﹣13；
（4）3x2﹣[7x﹣（4x﹣3）﹣2x2]
＝3x2﹣7x+（4x﹣3）+2x2
＝5x2﹣3x﹣3．
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查看答案和解析>>【题目】如图1，正方形ABCD的边长为4厘米，E为AD边的中点，F为AB边上一点，动点P从点B出发，沿B→C→D→E，向终点E以每秒a厘米的速度运动，设运动时间为t秒，△PBF的面积记为S. S与t的部分函数图象如图2所示，已知点M（1，
）、N（5，6）在S与t的函数图象上.
（1）求线段BF的长及a的值；
（2）写出S与t的函数关系式，并补全该函数图象；
（3）当t为多少时，△PBF的面积S为4.
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查看答案和解析>>【题目】如图，将一条数轴在原点O和点B处各折一下，得到一条“折线数轴”。图中点A表示-10，点B表示10，点C表示18，我们称点A和点C在数轴上相距28个长度单位，动点P从点A出发，以2单位/秒的速度沿着“折线数轴”的正方向运动，从点O运动到点B期间速度变为原来的一半，之后立刻恢复原速；同时，动点Q从点C出发，以1单位/秒的速度沿着数轴的负方向运动，从点B运动到点O期间速度变为原来的两倍，之后也立刻恢复原速，设运动的时间为t秒，问：
（1）动点P从点A运动至点C需要________秒；
（2）P、Q两点相遇时，求出相遇点M所对应的数是多少？
（3）求当t为何值时，P、O两点在数轴上相距的长度与Q、B两点在数轴上相距的长度相等.
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查看答案和解析>>【题目】如图，⊙O中，点A为弧BC中点，BD为直径，过A作AP∥BC交DB的延长线于点P．
（1）求证：PA是⊙O的切线；
（2）若BC=2
，AB=2
，求sin∠ABD的值．
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查看答案和解析>>【题目】如图，边长为2
的正方形ABCD中，P是对角线AC上的一个动点（点P与A、C不重合），连接BP，将BP绕点B顺时针旋转90°到BQ；连接PQ，PQ与BC交于点E，QP延长线与AD（或AD延长线）交于点F，连接CQ．求证：（1）CQ=AP；
（2）△APB∽△CEP．
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查看答案和解析>>【题目】数学活动课上，老师提出了一个问题：
如图1，A、B两点被池塘隔开，在AB外选一点，连接AC和BC，怎样测出A、B两点的距离？
【活动探究】学生以小组展开讨论，总结出以下方法：
（1）如图2，选取点C，使AC=BC=a，∠C=60°；
（2）如图3，选取点C，使AC=BC=b，∠C=90°；
（3）如图4，选取点C，连接AC，BC，然后取AC、BC的中点D、E，量得DE=c…
【活动总结】
（1）请根据上述三种方法，依次写出A、B两点的距离．（用含字母的代数式表示）并写出方法（3）所根据的定理．
AB= ，AB=
b ，AB= ．定理： ．
（2）请你再设计一种测量方法，（图5）画出图形，简要说明过程及结果即可．
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查看答案和解析>>【题目】如图，抛物线y=﹣x2+2x+3与x轴交于A，B两点（点A在点B的左侧），与y轴相交于点C，顶点为D，连接BC，与抛物线的对称轴交于点E，点P为线段BC上的一个动点（P不与B，C两点重合），过点P作x轴的垂线交抛物线于点F，设点P的横坐标为m（0＜m＜3）
（1）当m为何值时，四边形PEDF为平行四边形；
（2）设△BCF的面积为S，求S的最大值．
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