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【题目】如图左右并排的两颗大树的高度分别是AB=8米，CD=12米，两树的水平距离BD=5米，一观测者的眼睛高EF=1.6米，且E、B、D在一条直线上，当观测者的视线FAC恰好经过两棵树的顶端时，四边形ABDC的区域是观测者的盲区，则此时观测者与树AB的距离EB等于（ ）
A．8米 B．7米 C．6米 D．5米
参考答案：
【答案】A
【解析】
先设FH=x，则FK=FH+FK=x+5，再根据AH∥CD，可得出△AFH∽△CFK，由相似三角形的对应边成比例即可求出x的值，进而得出EB的长．
解：∵AB=8米，CD=12米，两树的水平距离BD=5米，一观测者的眼睛高EF=1.6米，
∴EB=FH，BD=HK=5米，HB=KD=EF=1.6米，
设FH=x，则FK=FH+FK=x+5，AH=AB﹣BH=8﹣1.6=6.4米，CK=CD﹣KD=12﹣1.6=10.4米，
∵AH∥CD，
∴△AFH∽△CFK，
∴
，即
，
解得x=8米，
即EB=8米．
故选A．
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查看答案和解析>>【题目】“安全教育平台”是中国教育学会为方便学长和学生参与安全知识活动、接受安全提醒的一种应用软件.某校为了了解家长和学生参与“防溺水教育”的情况，在本校学生中随机抽取部分学生作调查，把收集的数据分为以下4类情形：A.仅学生自己参与；B.家长和学生一起参与；
C.仅家长自己参与； D.家长和学生都未参与.
请根据图中提供的信息，解答下列问题：
（1）在这次抽样调查中，共调查了________名学生；
（2）补全条形统计图，并在扇形统计图中计算C类所对应扇形的圆心角的度数；
（3）根据抽样调查结果，估计该校2000名学生中“家长和学生都未参与”的人数.
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查看答案和解析>>【题目】已知抛物线
与
轴只有一个交点，且与
轴交于
点，如图，设它的顶点为B．
（1）求
的值；（2）过A作x轴的平行线，交抛物线于点C，求证：△ABC是等腰直角三角形；
（3）将此抛物线向下平移4个单位后，得到抛物线
，且与x轴的左半轴交于E点，与y轴交于F点，如图．请在抛物线
上求点P，使得△
是以EF为直角边的直角三角形？ -
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查看答案和解析>>【题目】为培养学生养成良好的“爱读书，读好书，好读书”的习惯，我市某中学举办了“汉字听写大赛”，准备为获奖同学颁奖．在购买奖品时发现，一个书包和一本词典会花去48元，用124元恰好可以购买3个书包和2本词典．
（1）每个书包和每本词典的价格各是多少元？
（2）学校计划总费用不超过900元,为获胜的40名同学颁发奖品（每人一个书包或一本词典），求最多可以购买多少个书包？
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查看答案和解析>>【题目】在三角形
中，点
在线段
上，
交
于点
，点
在直线
上，作直线
，过点作直线
交直线于点
.
图1 图2 图3
(1)在如图1所示的情况下，求证：
；(2)若三角形
不变，，两点的位置也不变，点在直线上运动.①当点
在三角形内部时，说明
与
的数量关系：②当点
在三角形外部时，①中结论是否依然成立？若不成立，与又有怎样的数量关系？请在图2中画图探究，并说明理由. -
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查看答案和解析>>【题目】如图，AB为⊙O的直径，AC、DC为弦，∠ACD=60°，P为AB延长线上的点，∠APD=30°．
（1）求证：DP是⊙O的切线；
（2）若⊙O的半径为3cm，求图中阴影部分的面积．
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查看答案和解析>>【题目】点P是矩形ABCD对角线AC所在直线上的一个动点（点P不与点A，C重合），分别过点A，C向直线BP作垂线，垂足分别为点E，F，点O为AC的中点．
（1）如图1，当点P与点O重合时，请你判断OE与OF的数量关系；
（2）当点P运动到如图2所示位置时，请你在图2中补全图形并通过证明判断（1）中的结论是否仍然成立；
（3）若点P在射线OA上运动，恰好使得∠OEF＝30°时，猜想此时线段CF，AE，OE之间有怎样的数量关系，直接写出结论不必证明．
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