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【题目】如图，下列图案均是由长度相同的火柴按一定的规律拼搭而成，围成的每个小正方形面积为1
.第一个图案面积为2，第二个图案面积为4，第三个图案面积为7，…依此规律，第8个图案面积为（ ）
A. 34 B. 35 C. 36 D. 37
参考答案：
【答案】D
【解析】分析：求出前4个图形中的所有正方形的面积，从而得到图案中面积的规律，再根据规律写出第n个图案中的面积即可．
详解：第1个图案面积为1+1=2cm2，
第2个图案面积为1+2+1=4cm2，
第3个图案面积为1+2+3+1=7cm2，
第4个图案面积为1+2+3+4+1=11cm2，
…
∴第n个图案面积为1+2+3+4+…+n+1=
n（n+1）+1cm2．
∴第8个图案面积为1+2+3+4+5+6+7+8+1=37cm2．
故选D．
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查看答案和解析>>【题目】已知平面上点
，
，
，
（每三点都不在一条直线上）.（1）经过这四点最多能确定 条直线.
（2）如图这四点表示公园四个地方，如果点
，在公园里湖对岸两处，，在湖面上，要从到筑桥，从节省材料的角度考虑，应选择图中两条路中的哪一条？如果有人想在桥上较长时间观赏湖面风光，应选择哪一条？为什么？
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查看答案和解析>>【题目】菱形
中，
，
是对角线，点
、
分别是边
、
上两个点，且满足
，连接
与
相交于点
．(1)如图1，求
的度数；(2)如图2，作
于
点，求证：
；(3)在满足(2)的条件下，且点
在菱形内部，若
，
，求菱形的面积．
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查看答案和解析>>【题目】国庆期间，王老师计划组织朋友去晋西北游览两日.经了解，现有甲、乙两家旅行社针对组团两日游的游客报价均为每人500元，且提供的服务完全相同.甲旅行社表示，每人都按八五折收费；乙旅行社表示，若人数不超过20人，每人都按九折收费，超过20人，则超出部分每人按八折收费.假设组团参加甲、乙两家旅行社两日游的人数均为
人.（1）请列式表示甲、乙两家旅行社收取组团两日游的总费用；
（2）若王老师组团参加两日游的人数共有30人，请你通过计算，在甲、乙两家旅行社中，帮助王老师选择收取总费用较少的一家.
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查看答案和解析>>【题目】如图，四边形ABCD是轴对称图形，且直线AC是否对称轴，AB∥CD，则下列结论：①AC⊥BD；②AD∥BC；③四边形ABCD是菱形；④△ABD≌△CDB．其中结论正确的序号是（ ）
A. ①②③ B. ①②③④ C. ②③④ D. ①③④
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查看答案和解析>>【题目】在平面直角坐标系中，过点
、
分别作
轴的垂线，垂足分别为
、
．(1)求直线
和直线
的解析式；(2)点
为直线上的一个动点，过作轴的垂线交直线于点
，是否存在这样的点，使得以、
、、为顶点的四边形为平行四边形？若存在，求此时点的横坐标；若不存在，请说明理由；(3)若
沿方向平移(点在线段上，且不与点
重合)，在平移的过程中，设平移距离为
，与
重叠部分的面积记为
，试求与
的函数关系式．
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查看答案和解析>>【题目】对任意一个正整数m，如果m=k（k+1），其中k是正整数，则称m为“矩数”，k 为m的最佳拆分点．例如，56=7×（7+1），则56是一个“矩数”，7为56的最佳拆分点．
（1）求证：若“矩数”m是3的倍数，则m一定是6的倍数；
（2）把“矩数”p与“矩数”q的差记为 D（p，q），其中p＞q，D（p，q）＞0．例如，20=4×5，6=2×3，则 D（20，6）=20﹣6=14．若“矩数”p的最佳拆分点为t，“矩数”q的最佳拆分点为s，当 D（p，q）=30时，求
的最大值．
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