Question

【题目】已知：用3辆A型车和2辆B型车载满货物一次可运货17吨；用2辆A型车和3辆B型车载满货物一次可运货l8吨，某物流公刊现有35吨货物，计划同时租用A型车a辆，B型车b辆，一次运完，且恰好每辆车都载满货物．

根据以上信息，解答下列问题：

(1)l辆A型车和l辆B型车都载满货物一次可分别运货多少吨？

(2)请你帮该物流公司设计租车方案；

Answer 1

【答案】（1）1辆A型车辆装满货物一次可运3吨，1辆B型车装满货物一次可运4吨.（2）有3种租车方案：方案一：A型车9辆，B型车2辆；方案二：A型车5辆，B型车5辆；方案三：A型车1辆，B型车8辆．

【解析】

（1）根据“用3辆A型车和2辆B型车载满货物一次可运货17吨”“用2辆A型车和3辆B型车载满货物一次可运货18吨”，分别得出等式方程，组成方程组求出即可；

（2）由题意理解出：3a+4b=35，解此二元一次方程，求出其整数解，得到三种租车方案．

（1）设每辆A型车、B型车都装满货物一次可以分别运货x吨、y吨，

由题意列方程组为：

解得

答：1辆A型车辆装满货物一次可运3吨，1辆B型车装满货物一次可运4吨.

（2）由题意得：3a+4b=35

∵a、b都是整数

∴或或

答：有3种租车方案：

方案一：A型车9辆，B型车2辆；

方案二：A型车5辆，B型车5辆；

方案三：A型车1辆，B型车8辆．