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【题目】等腰三角形一腰上的高与底边的夹角为20°，则此三角形的顶角度数为_____．
参考答案：
【答案】40°．
【解析】
此题要分两种情况讨论：
（1）当等腰三角形的顶角是钝角时，腰上的高在三角形的外部，求出底角，再计算出顶角不是钝角，推出矛盾可知此情况不存在；
（2）当等腰三角形的顶角是锐角时，根据直角三角形的两个锐角互余，求得底角，再根据三角形的内角和是180°，可得顶角的度数．
解：如图，分两种情况讨论：
（1）顶角是钝角时，由题意得：∠B＝90°﹣20°＝70°，
∴顶角＝180°﹣2×70°＝40°，不是钝角，故此情况不存在；
（2）顶角是锐角时，∠B＝90°﹣20°＝70°，
∠A＝180°﹣2×70°＝40°，是锐角，符合题意．
故答案为：40°．
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查看答案和解析>>【题目】如图，在△ABC中，点D、E分别在边AB、AC上，DE、BC的延长线相交于点F，且
．（1）求证
；（2）当AB=12，AC=9，AE=8时，求BD的长与
的值．
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查看答案和解析>>【题目】如图，在平面直角坐标系xOy中，抛物线与x轴相交于点A（﹣2，0）、B（4，0），与y轴交于点C（0，﹣4），BC与抛物线的对称轴相交于点D．
（1）求该抛物线的表达式，并直接写出点D的坐标；
（2）过点A作AE⊥AC交抛物线于点E，求点E的坐标．
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查看答案和解析>>【题目】已知AB=5，AD=4，AD∥BM，
（如图），点C、E分别为射线BM上的动点（点C、E都不与点B重合），联结AC、AE，使得∠DAE=∠BAC，射线EA交射线CD于点F．设BC=x， 
．（1）如图1，当x=4时，求AF的长；
（2）当点E在点C的右侧时，求y关于x的函数关系式，并写出函数的定义域；
（3）联结BD交AE于点P，若△ADP是等腰三角形，直接写出x的值．
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查看答案和解析>>【题目】如图，
中，
，
，它的周长为
．若
与
，
，
三边分别切于
，
，
点，则
的长为（ ）
A.
B. 
C. 
D. 
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查看答案和解析>>【题目】已知，△ABC是等边三角形，将直角三角板DEF如图放置，其中∠F＝30°，让△ABC在直角三角板的边EF上向右平移（点C与点F重合时停止）．
（1）如图1，当点B与点E重合时，点A恰好落在直角三角板的斜边DF上，证明：EF＝2BC．
（2）在△ABC平移过程中，AB，AC分别与三角板斜边的交点为G、H，如图2，线段EB＝AH是否始终成立？如果成立，请证明；如果不成立，请说明理由．
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查看答案和解析>>【题目】下列说法中：①长度相等的弧是等弧；②平分弦的直径垂直于弦；③直径是弦；④同弧或等弧所对的圆心角相等；⑤在同圆或等圆中，相等的弦所对弧相等；错误的个数为（ ）
A.
B. 
C. 
D. 
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