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【题目】如图，一个点在第一象限及
轴、
轴上运动，在第一秒钟，它从原点
运动到
，然后接着按图中箭头所示方向运动，即→→
→
，…，且每秒移动一个单位，到用时2秒，到
点用时6秒，到
点用时12秒，…，那么到
点用时________秒，第931秒时这个点所在位置坐标是_________.
参考答案：
【答案】42， （29，30）
【解析】
由题目中所给的点运动的特点找出规律，即可解答．
解：由题意可知这点移动的速度是1个单位长度/秒，设这点为（x，y）
到达（1，0）时用了3秒，到达（2，0）时用了4秒，
从（2，0）到（0，2）有四个单位长度，则到达（0，2）时用了4＋4＝8秒，到（0，3）时用了9秒；
从（0，3）到（3，0）有六个单位长度，则到（3，0）时用9＋6＝15秒；
依此类推到（4，0）用16秒，到（0，4）用16＋8＝24秒，到（0，5）用25秒，到（6，0）用36秒，到（6，6）时用36＋6＝42秒…
可得在x轴上，横坐标为偶数时，所用时间为x2秒，在y轴上时，纵坐标为奇数时，所用时间为y2秒，
∵30×30＝900
∴第931秒时这个点所在位置的坐标为（29，30）
故答案为：42，（29，30）.
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查看答案和解析>>【题目】如图，大楼AB右侧有一障碍物，在障碍物的旁边有一幢小楼DE，在小楼的顶端D处测得障碍物边缘点C的俯角为30°，测得大楼顶端A的仰角为45°（点B，C，E在同一水平直线上），已知AB=80 m，DE=10 m，求障碍物B，C两点间的距离．(结果精确到0.1 m)（参考数据：
≈1.414，、
≈1.732）
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查看答案和解析>>【题目】在直角坐标系中，已知点A，B的坐标是（a，0），（b，0）．a，b满足方程组
，C为y轴正半轴上一点，且S△ABC=6．（1）求A，B，C三点的坐标；
（2）是否存在点P（t，t），使S△PAB=
S△ABC？若存在，请求出P点的坐标；若不存在，请说明理由． -
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查看答案和解析>>【题目】如图，抛物线y=﹣（x﹣1）2+c与x轴交于A，B（A，B分别在y轴的左右两侧）两点，与y轴的正半轴交于点C，顶点为D，已知A（﹣1，0）．
（1）求点B，C的坐标；
（2）判断△CDB的形状并说明理由；
（3）将△COB沿x轴向右平移t个单位长度（0＜t＜3）得到△QPE．△QPE与△CDB重叠部分（如图中阴影部分）面积为S，求S与t的函数关系式，并写出自变量t的取值范围．
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查看答案和解析>>【题目】如图，方格纸中的每个小方格都是边长为1个单位的正方形，在建立平面直角坐标系后，点
、
、
均在格点上.
（1）请直接写出点
、、的坐标分别为_________，_________，_________.（2）若平移线段
，使移动到的位置，请在图中画出移动后的位置
，依次连接，，，，则四边形
的面积为________. -
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查看答案和解析>>【题目】数学教育家波利亚曾说：“对一个数学问题，改变它的形式，变换它的结构，直到发现有价值的东西，这是数学解题的一个重要原则”．
材料一：平方运算和开方运算是互逆运算．如a2±2ab+b2＝（a±b）2，那么
，如何将双重二次根式
化简．我们可以把
转化为
完全平方的形式，因此双重二次根式
得以化简．材料二：在直角坐标系xOy中，对于点P(x，y)和Q(x，y’)给出如下定义：若
则称点Q为点P的“横负纵变点”．例如：点(3，2)的“横负纵变点”为(3，2)，点(﹣2，5)的“横负纵变点”为(﹣2，﹣5)．问题：（1）点
的“横负纵变点”为 ，点
的“横负纵变点”为 ；（2）化简：
；（3）已知a为常数（1≤a≤2），点M(
，m)是关于x的函数
图像上的一点，点M’是点M的“横负纵变点”，求点M’的坐标． -
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查看答案和解析>>【题目】已知:如图,∠DAE=∠E,∠B=∠D,试说明AB与DC平行.
解:因为∠DAE=∠E,(已知)
所以____∥____（_______）
所以∠D=____（_______）
因为∠B=∠D,(已知)
所以∠B=∠____（_______）
所以____∥____（_______）
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