Question

【题目】已知:如图,∠DAE=∠E,∠B=∠D,试说明AB与DC平行.

解:因为∠DAE=∠E,(已知)

所以____∥____（_______）

所以∠D=____（_______）

因为∠B=∠D,(已知)

所以∠B=∠____（_______）

所以____∥____（_______）

Answer 1

【答案】AD；BE；内错角相等，两直线平行；∠DCE；两直线平行，内错角相等；∠DCE；等量代换；AB；CD；同位角相等，两直线平行.

【解析】

因为∠DAE=∠E，所以根据内错角相等，两直线平行，可以证明AD∥BE；根据平行线的性质，可得∠D=∠DCE，结合已知条件，运用等量代换，可得∠B=∠DCE，可证明AB∥DC．

解：∵∠DAE=∠E，（已知）∴AD∥BE，（内错角相等，两直线平行）∴∠D=∠DCE，（两条直线平行，内错角相等）∵∠B=∠D，（已知）∴∠B=∠DCE，（等量代换）∴AB∥DC（同位角相等，两条直线平行）.