【题目】不等式
的解集在数轴上表示正确的是( )
A.![]()
B.
C.![]()
D.![]()
参考答案:
【答案】A
【解析】解:
, 解得
,
即:﹣1<x<3,
在数轴上表示不等式的解集:
.
故选:A.
【考点精析】认真审题,首先需要了解不等式的解集在数轴上的表示(不等式的解集可以在数轴上表示,分三步进行:①画数轴②定界点③定方向.规律:用数轴表示不等式的解集,应记住下面的规律:大于向右画,小于向左画,等于用实心圆点,不等于用空心圆圈),还要掌握一元一次不等式组的解法(解法:①分别求出这个不等式组中各个不等式的解集;②利用数轴表示出各个不等式的解集;③找出公共部分;④用不等式表示出这个不等式组的解集.如果这些不等式的解集的没有公共部分,则这个不等式组无解 ( 此时也称这个不等式组的解集为空集 ))的相关知识才是答题的关键.
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查看答案和解析>>【题目】如图,在△ABC 中,∠ACB=90°,AC=BC,AE 是 BC 边的中线,过点C 作 CF⊥AE,垂足为点 F,过点 B 作 BD⊥BC 交 CF 的延长线于点 D.
(1)试证明:AE=CD;
(2)若 AC=12cm,求线段 BD 的长度.

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查看答案和解析>>【题目】问题提出:用水平线和竖直线将平面分成若干个面积为1的小长方形格子,小长方形的顶点叫格点,以格点为顶点的多边形叫格点多边形.设格点多边形的面积为S,它各边上格点的个数和为x,多边形内部的格点数为n,S与x,n之间是否存在一定的数量关系呢?

(1)问题探究:
如图1,图中所示的格点多边形,其内部都只有一个格点,它们的面积与各边上格点的个数和的对应关系如下表,请填写下表并写出S与x之间的关系式S= .多边形的序号
①
②
③
④
…
多边形的面积S
2
2.5
3
4
…
各边上格点的个数和x
4
…
(2)在图2中所示的格点多边形,这些多边形内部都有且只有2个格点.探究此时所画的各个多边形的面积S与它各边上格点的个数和x之间的关系式S= .
(3)请继续探索,当格点多边形内部有且只有n(n是正整数)个格点时,猜想S与x,n之间的关系式S=(用含有字母x,n的代数式表示)
(4)问题拓展:
请在正三角形网格中的类似问题进行探究:在图3、4中正三角形网格中每个小正三角形面积为1,小正三角形的顶点为格点,以格点为顶点的多边形称为格点多边形,图是该正三角形格点中的两个多边形.
根据图中提供的信息填表:格点多边形各边上的格点的个数
格点多边形内部的格点个数
格点多边形的面积
多边形1(图3)
8
1
8
多边形2(图4)
7
3
11
…
…
…
…
…
…
…
…
…
…
…
…
一般格点多边形
a
b
S
则S与a,b之间的关系为S=(用含a,b的代数式表示).
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查看答案和解析>>【题目】已知:如图,在Rt△ABC中,∠C=90°,AC=3cm,BC=4cm,点P从点B出发,沿BC向点C匀速运动,速度为1cm/s;过点P作PD∥AB,交AC于点D,同时,点Q从点A出发,沿AB向点B匀速运动,速度为2cm/s;当一个点停止运动时,另一个点也停止运动,连接PQ.设运动时间为t(s)(0<t<2.5),解答下列问题:

(1)当t为何值时,四边形ADPQ为平行四边形?
(2)设四边形ADPQ的面积为y(cm2),试确定y与t的函数关系式;
(3)在运动过程中,是否存在某一时刻t,使S四边形ADPQ:S△PQB=13:2?若存在,请说明理由,若存在,求出t的值,并求出此时PQ的距离. -
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查看答案和解析>>【题目】如图,△ABC为等边三角形,P为BC上一点,△APQ为等边三角形,PQ与AC相交于点M,则下列结论中正确的是( ) ①AB∥CQ;②∠ACQ=60°;③AP2=AMAC;④若BP=PC,则PQ⊥AC.

A.①②
B.①③
C.①②③
D.①②③④ -
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查看答案和解析>>【题目】已知二次函数y=ax2+bx+c(a≠0)的图象如图所示,下列结论:①2a+b<0;②abc>0;③4a﹣2b+c>0;④a+c>0,其中正确结论的个数为( )

A.4个
B.3个
C.2个
D.1个 -
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查看答案和解析>>【题目】已知:在四边形ABCD中,对角线AC、BD相交于点E,且AC⊥BD,作BF⊥CD,垂足为点F,BF与AC交于点C,∠BGE=∠ADE.
(1)如图1,求证:AD=CD;
(2)如图2,BH是△ABE的中线,若AE=2DE,DE=EG,在不添加任何辅助线的情况下,请直接写出图2中四个三角形,使写出的每个三角形的面积都等于△ADE面积的2倍.

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