[题目]在平面直角坐标系xOy中.已知A.将线段OA绕点O逆时针旋转.旋转角为(0°<<135°).记点A的对应点为A1.若点A1与点B的距离为.则为( ).A. 30° B. 45° C. 60° D. 90° 题目和参考答案 ——青夏教育精英家教网—

【题目】在平面直角坐标系xOy中，已知A(2,0)，B(1,－1)，将线段OA绕点O逆时针旋转，旋转角为(0°<<135°).记点A的对应点为A1，若点A1与点B的距离为，则为( ).

A. 30° B. 45° C. 60° D. 90°

参考答案：

【答案】B

【解析】

分0°<<90°和90°<<135°两种情况，根据两点间的距离公式求出即可。

当0°<<90°时

∵A(2,0)，∴OA=2

∵将线段OA绕点O逆时针旋转，

∴O A1=2，

∴A1（2cos,2sin）

∵点A1与点B的距离为，

∴=6

∴cos=sin

∴=45

当90°<<135°时，得A1（-2cos,2sin）

由两点间的距离公式同理可得cos=-sin

此情况不成立。

故选：B．

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