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【题目】如图，在平面直角坐标系xOy中，直线
的表达式为
，点A，B的坐标分别为
（1，0），（0，2），直线AB与直线相交于点P．
（1）求直线AB的表达式；
（2）求点P的坐标；
（3）若直线上存在一点C，使得△APC的面积是△APO的面积的2倍，直接写出点C的坐标．
参考答案：
【答案】(1) y=-2x+2 ;(2) P的坐标为（2，-2）;(3) （3，0），（1，-4）．
【解析】（1）用待定系数法求函数的解析式；（2）由两个解析式构成方程组，解方程组可得交点的坐标；（3）点P可能在P的上方或下方，结合图形进行分析计算.
解：（1）设直线AB的表达式为y=kx+b．
由点A，B的坐标分别为（1，0），（0，2），
可知
解得
所以直线AB的表达式为y=-2x+2．
（2）由题意，
得
解得
所以点P的坐标为（2，-2）．
（3）（3，0），（1，-4）．
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查看答案和解析>>【题目】为营造书香家庭，周末小亮和姐姐一起从家出发去图书馆借书，走了6min发现忘带借书证，小亮立即骑路边共享单车返回家中取借书证，姐姐以原来的速度继续向前走，小亮取回借书证后骑单车原路原速前往图书馆，小亮追上姐姐后用单车带着姐姐一起前往图书馆。已知骑车的速度是步行速度的2倍，如图是小亮和姐姐距离家的路程y(m)与出发的时间x(min)的函数图象，根据图象解答下列问题：
（1）小亮在家停留了多长时间？
（2）求小亮骑车从家出发去图书馆时距家的路程 y(m)与出发时间 x(min)之间的函数解析式.
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查看答案和解析>>【题目】我们把对角线互相垂直的四边形叫做垂美四边形.
(1)（概念理解）在平行四边形、矩形、菱形、正方形中，一定是垂美四边形的是___________.
(2)（性质探究）如图2，试探索垂美四边形ABCD的两组对边AB,CD与BC ，AD之间的数量关系，写出证明过程。
(3)（问题解决）如图3，分别以Rt△ACB的直角边AC和斜边AB为边向外做正方形ACFG和正方形ABDE，连接CE,BG,GE, 已知AC=
,BC=1 求GE的长.
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查看答案和解析>>【题目】阅读下面材料：
小明想探究函数
的性质，他借助计算器求出了y与x的几组对应值，并在平面直角坐标系中画出了函数图象：x
…
-3
-2
-1
1
2
3
…
y
…
2.83
1.73
0
0
1.73
2.83
…
小聪看了一眼就说：“你画的图象肯定是错误的．”
请回答：小聪判断的理由是_____________．请写出函数
的一条性质：_____________． -
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查看答案和解析>>【题目】观察下表三行数的规律，回答下列问题：
（1）第1行的第四个数a是多少；第3行的第六个数b是多少；
（2）若第1行的某一列的数为c，则第2行与它同一列的数为多少；
（3）巳知第n列的三个数的和为2562，若设第1行第n列的数为x，试求x的值.
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查看答案和解析>>【题目】如图，在⊙O中，直径AB垂直弦CD于E，过点A作∠DAF=∠DAB，过点D作AF的垂线，垂足为F，交AB的延长线于点P，连接CO并延长交⊙O于点G，连接EG，已知DE=4，AE=8．
（1）求证：DF是⊙O的切线；
（2）求证：OC2=OEOP；
（3）求线段EG的长． -
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查看答案和解析>>【题目】如图，在□ABCD中，∠ABC，∠BCD的平分线分别交AD于点E，F，BE，CF相交于点G．
（1）求证：BE⊥CF；
（2）若AB=a，CF=b，写出求BE的长的思路．
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