【题目】计算:
(1)求x的值:(x﹣1)2=25;
(2)计算:
﹣
+
.
参考答案:
【答案】
(1)解:开方得:x﹣1=5或x﹣1=﹣5,
解得:x=﹣4或x=6
(2)解:原式=5﹣(﹣3)+
=5+3+0.5=8.5.
【解析】(1)方程利用平方根定义开方即可求出x的值;(2)原式利用算术平方根,以及立方根定义计算即可得到结果.
【考点精析】通过灵活运用平方根的基础和实数的运算,掌握如果一个数的平方等于a,那么这个数就叫做a的平方根(或二次方跟);一个数有两个平方根,他们互为相反数;零的平方根是零;负数没有平方根;先算乘方、开方,再算乘除,最后算加减,如果有括号,先算括号里面的,若没有括号,在同一级运算中,要从左到右进行运算即可以解答此题.
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查看答案和解析>>【题目】如图,点M是直线y=2x+3上的动点,过点M作MN垂直于x轴于点N,y轴上是否存在点P,使△MNP为等腰直角三角形,请写出符合条件的点P的坐标 .

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查看答案和解析>>【题目】在平面直角坐标系xOy中,抛物线
与y轴交于点C,与x轴交于A,B两点(点A在点B左侧),且点A的横坐标为﹣1.(1)求a的值;
(2)设抛物线的顶点P关于原点的对称点为P′,求点P′的坐标;
(3)将抛物线在A,B两点之间的部分(包括A,B两点),先向下平移 3个单位,再向左平移m(
)个单位,平移后的图象记为图象G,若图象G与直线PP′ 无交点,求m的取值范围.
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查看答案和解析>>【题目】先化简,再求值:
(1)(x+2)2-(x+5)(x-5),其中x=
。(2)[(x+2y)2-(x+y)(3x-y)-5y2]÷2x,其中x=-2,y=
。 -
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查看答案和解析>>【题目】已知正方形ABCD,点E,F分别在射线AB,射线BC上,AE=BF,DE与AF交于点O.
(1)如图1,当点E,F分别在线段AB,BC上时,则线段DE与AF的数量关系是 ,位置关系是 .
(2)如图2,当点E在线段AB延长线上时,将线段AE沿AF进行平移至FG,连接DG.
①依题意将图2补全;
②小亮通过观察、实验提出猜想:在点E运动的过程中,始终有
.小亮把这个猜想与同学们进行交流,通过讨论,形成了证明该猜想的几种想法:
想法1:连接EG,要证明
,只需证四边形FAEG是平行四边形及△DGE是等腰直角三角形.想法2:延长AD,GF交于点H,要证明
,只需证△DGH是直角三角形.
图1 图2
请你参考上面的想法,帮助小亮证明
.(一种方法即可) -
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查看答案和解析>>【题目】如图,AB为半圆的直径,O为圆心,C为圆弧上一点,AD垂直于过点C的切线,垂足为点D,AB的延长线交切线CD于点E.
(1)求证:AC平分∠DAB;
(2)若AB =4,B为OE的中点,CF⊥AB,垂足为点F,求CF的长.

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查看答案和解析>>【题目】为保证中小学生每天锻炼一小时,涟水县某中学开展了形式多样的体育活动项目,小明对某班同学参加锻炼的情况进行了统计,并绘制了下面的统计图(1)和图(2).

(1)某班同学的总人数为人;
(2)请根据所给信息在图(1)中将表示“乒乓球”项目的图形补充完整;
(3)扇形统计图(2)中表示“篮球”项目扇形的圆心角度数为 .
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