Question

【题目】某服装店购进一批甲、乙两种款型时尚恤衫，甲种款型共用了7800元，乙种款型共用了6400元．甲种款型的件数是乙种款型件数的1.5倍，甲种款型每件的进价比乙种款型每件的进价少30元．

（1）甲、乙两种款型的恤衫各购进多少件？

（2）商店进价提高50%标价销售，销售一段时间后，甲款型全部售完，乙款型剩余一半，商店决定对乙款型按标价的五折降价销售，很快全部售完，求售完这批恤衫商店共获利多少元？

Answer 1

【答案】（1）甲种款型的T恤衫购进60件，乙种款型的T恤衫购进40件；（2）售完这批T恤衫商店共获利4700元．

【解析】

（1）设乙种款型的T恤衫购进x件，则甲种款型的T恤衫购进1.5x件，根据单价=总价÷数量结合甲种款型每件的进价比乙种款型每件的进价少30元，即可得出关于x的分式方程，解之经检验即可得出结论；
（2）根据单价=总价÷数量可求出购进甲、乙两种款型T恤衫的单价，再根据利润=销售收入-成本，即可求出结论．

（1）设乙种款型的T恤衫购进x件，则甲种款型的T恤衫购进1.5x件，
根据题意： ，
解得：x=40，
经检验，x=40是原方程的解，且符合题意，
∴1.5x=60．
答：甲种款型的T恤衫购进60件，乙种款型的T恤衫购进40件．
（2）6400÷40=160（元），160-30=130（元），
∴130×（1+50%）×60+160×（1+50%）×40×+160×（1+50%）××40×-7800-6400=4700（元）．
答：售完这批T恤衫商店共获利4700元．