【题目】阅读下面材料：对于平面图形A，如果存在一个圆，使图形A上的任意一点到圆心的距离都不大于这个圆的半径，则称图形A被这个圆所覆盖．回答下列问题：

（1）边长为1cm的正方形被一个半径为r的圆所覆盖，r的最小值是______ cm；

（2）边长为1cm的等边三角形被一个半径为r的圆所覆盖，r的最小值是______ cm．

参考答案：

【答案】

【解析】试题解析：(1)正方形ABCD的边长为1cm，则正方形ABCD被一个半径为r的圆所覆盖，r的最小值为其外接圆的半径，如图1，正方形ABCD的外接圆为，

∴AC为直径，

∴r的最小值是cm；

(2)边长为1cm的等边三角形ABC被一个半径为r的圆所覆盖,r的最小值为其外接圆的半径,如图2,等边三角形ABC的外接圆为,

连结OB，作OD⊥BC于D，

∵点O为等边三角形ABC的外心，

∴OB平分∠ABC，

∵OD⊥BC，

在中,∵

∴r的最小值是cm.

故答案为： ， .

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